(讲课用)2.3.2_双曲线的简单几何性质(第1课时).ppt

2.3.2 双曲线的简单几何性质 (第1课时） 主讲人：崔艳 单位：杨村三中 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 共同回顾：我们上周都学了什么? 按我共同回顾 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 曲线 性质 方程 范围 对称性 图形 顶点,轴 离心率 椭圆 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 0e1, 双曲线 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, A1 A2 B1 B2 探究学习 1、类比椭圆的简单几何性质，探究双曲线的简单几何性质？ 长轴长2a 短轴长2b 实轴长2a 虚轴长2b 2、探究如何确定双曲线的开口大小？ 探究学习 y B2 A1 A2 B1 x O b a 我们把这两条直线 叫做双曲线的渐近线。 渐近线的确定: 矩形的对角线 按我看看 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 探究学习 3、椭圆的离心率可以决定椭圆的圆扁程度，那么双曲线的离心率能决定双曲线的什么几何特征呢？ y B2 A1 A2 B1 x O b a M N Q 即:e越大,渐近线斜率越大, 其开口越阔. 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 标准方程 图形 范围 对称性 顶点，轴 焦点 离心率 渐近线 x y o 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, e越大，双曲线开口越大 e越小，双曲线开口越小 e越大，开口越大e越小，开口越小 (-c,0) (c,0) (0,-c) (0,c) 新知总结 1、双曲线的简单几何性质： 实轴长2a,虚轴长2b 实轴长2a,虚轴长2b 2、等轴双曲线的定义： 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。 等轴双曲线的渐近线方程为 ________________ 等轴双曲线的离心率为 ________________ 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 性质应用 标准方程 图形 范围 实轴，虚轴 顶点 焦点 离心率 渐近线 x y o 实轴长：8，虚轴长：6 实轴长：8，虚轴长：6 (0,-5) (0,5) (-5,0) (5,0) 拓展提升 思考：与 共渐近线的双曲线方程什么特点？___________________ 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 拓展训练 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 性质应用 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 巩固提升 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 性质应用 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 巩固提升 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题 1.双曲线的几何性质 2.双曲线几何性质的简单应用 （1）根据双曲线方程找几何性质问题； （2）根据双曲线几何性质求双曲线的方程问题； （3）简单的求双曲线的离心率问题； 课堂小结 新知导入 探究学习 新知总结 典例讲解 课堂小结 思考题