第八章秩和检验(研).ppt

A.完全随机设计 两样本 Wilcoxon秩和检验 多样本Kruskal-Wallis H检验-两两比较扩展t检验 混合编秩，分开求和 B.随机区组设计 两样本（配对设计） Wilcoxon符号秩检验 差值编秩 多样本（配伍组设计）Friedman M检验-两两比较q检验 横向编秩 纵向求和 2）求秩和并确定统计量T (1)分别求各组的秩和T1、 T2 （各个等级秩和：例数×平均秩和） 见表8-3第(7)、 (8)栏 (2)以样本例数小者n1的秩和为统计量T ， 本例T = T1 =11186 3）计算统计量u值和校正u值 3、确定P值，推断结论 Uc＝3.837 1.96, P0.05 因P0.05， 按α＝0.05水准上，拒绝H0，接受H1, 差别有统计学意义，可认为该药对两种支气管炎病人的疗效不同，对单纯型疗效较好。 （疗效由好到差排序，平均秩越小疗效越好，本例单纯型平均秩为12250/128=95.70，喘息型平均秩为11186/88=127.11）。 两个样本(含量分别为n1和n2，且n1≤n2)来自同一总体或分布相同的两个总体时，即H0成立，n1样本的秩和T与其平均秩和n1(n+1)/2相差应该不大 若T与其平均秩和n1(n+1)/2相差很大，超过了α 所容许的界值范围，可认为P α, 因而按α 的水准，拒绝H0，接受H1,可认为两总体分布不同，或两总体中位数相等的可能性较小 三、完全随机设计两样本比较的秩和检验的基本思想 第三节 完全随机设计多样本比较的秩和检验 （Kruskal-Wallis H test） 在Wilcoxon秩和检验的基础上扩展的方法，又称为K-W检验或H检验 用于定量资料不满足方差分析条件，或资料为等级资料 利用多个样本的秩和来推断各样本分别代表的总体分布有无差别 例8-4 某医生在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），问不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平有无差别？ 例8-4(假设不满足参数检验的要求) 本例为多组等级比较的检验假设 1、建立检验假设 H0 ：三个总体的中位数相同（或分布位置相同）； H1 ：三个总体的中位数不全相同（或分布位置不全相同） ? =0.05 2、计算检验统计量H值 编秩：先将三组观察值分别从小到大排序，统一编秩； 遇到相同观察值位于不同组时取平均秩 求秩和：将各组秩次相加，得各组秩和Ri,代入H值公式 k3或k=3且有一组例数5时，H近似服从? =k?1的?2分布 3、确定P值和作出推断结论 本例k=3，查?2界值表, 得P0.001。按? = 0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平有差别 H 的校正 当相同秩次太多时，H 需校正： tj 为第j个相同秩次的个数 　例 某医院用三种复方小叶枇杷治疗老年性慢性支气管炎，数据见下第表(1)～(4)栏，试比较其疗效有无差异 1、建立检验假设 ，确定检验水准 H0：三药疗效总体分布位置相同 ； H1：三药疗效总体分布位置不同或不全相同 ? = 0.05 2、计算检验统计量H值 由于此资料的相同秩次很多，须校正 确定P值和作出推断结论 　故按?=k?1=3?1=2查?2界值表，得?20.005,2 =10.60，Hc?20.005,2，P0.005。按? =0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。认为三药疗效有差别 多组间的两两比较 如果多组比较拒绝H0，认为组间存在差异，则需进行两两比较。 第四节 随机区组设计资料比较的秩和检验 （ Friedman’s M test） 随机区组设计资料的比较，若观察结果不满足方差分析条件，可用Friedman法 分别对每一配伍组中的观察值进行编秩 计算Friedman M 统计量 查M界值表，或用近似 ?2 检验，计算 P 值 界定 P 值，作出结论 例8-6 24只小鼠按不同窝别分为8个区组，再把每个区组中的观察单位随机分配到3种不同的饲料组，喂养一定时间后，测得小鼠肝脏中铁的含量（ug/g）。结果见下表，问不同饲料的小鼠肝脏中铁含量是否有差别？ 配伍组内编秩 处理组内求和 1．建立检验假设，确定检验水准 H0:三 组小鼠肝脏中铁含量的总体中位数相同 H1:三组小鼠肝脏中铁含量的总体中位数不同或不全相同 ? =0.05 2．计算统计量M值 1)编秩,过程略 2)计算M值