中考复习专项练习 第04讲 图形的认识(一)(含答案).doc

---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- ---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- “图形的认识（一）”练习 一、填空题： 1.如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 . 2.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 。 3. 将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于 (结果保留根号)． 二、选择题： 4. （江苏省淮安市2006年中考题）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （ ） A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关 5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC , ∠B+∠C=90°，AD=1 ，BC=3 ,E ,F 分别是AD ，BC 的中点，则EF等于 （ ） A.2 B .1 C.4 D. 6.如图，在矩形ABCD中, EF∥AB ,GH∥BC ,EF 与BC 的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有 （ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 三、解答题： 7.如图，在△ABC中，BCAC ,点D在BC上，且DC=AC , ∠ACB 的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF , (1)求证EF∥BC, （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积。 8. 已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为A边上一点， 求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）. 9.已知：如图BF平分∠CBD,CF平分∠BCE , BF,CF相交于点F 求证：点F在∠DAE的平分线上。 10.已知，如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10 ，D 为△ABC外一点，连接AD ,BD ,过D作DHAB ,垂足为H ,交AC 于E ， （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长； （2）若BD=AB , 且tan∠HDB=，求DE的长。 参考答案 12345670°110°或35°ABA7.（1）证明：∵CF平分∠ACB ∴∠ACF=∠DCF 在△ACF和△DCF中 有DC=AC , ∠ACF=∠DCF ,CF为公共边 ∴△ACF≌△DCF 得AF=DF 即点F是AD的中点 又∵点E是AB的中点 ∴EF是△ABD的中位线 ∴EF∥BC （2）解：△ABD的面积等于8. 8.证明：（1）∵ ∴ 即 ∵ ∴ △BCD≌△ACE （2）∵ ， ∴ ∵ △BCD≌△ACE ∴ ∴ ∴ 9、证明：如图：过点F作FG⊥AB ,FH⊥BC ,FI⊥AC ∵BF平分∠CBD ,FG⊥AB ,FH⊥BC ∴FG=FH 同理可得FH=FI ∴FG=FI ∵FG⊥AB FI⊥AC ∴点F在∠DAE的平分线上. 10、解：（1）∵△ABD是等边三角形, DHAB ,AB=10 ∴H为AB的中点，DH= ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90° ∴AB=BC=10 ,DH∥BC ∴EH=BC=5 ∴DE=DH-EH=-5 . (2) ∵BD=AB=10 , 且tan∠HDB=,DHAB ∴BH=6 ,DH=8 ∴AH=10-6=4 又∵△ABC是等腰直角三角形，DHAB ∴HE=AH=4 , ∴DE=DH-EH=4 .