保十中高二下学期期中考试试卷.doc

保十中2012-2013年第二学期期中考试试题 高二（理科）数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)． A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6 2．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)． A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 、一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒 ． 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)．  A．18 B．36 C．54 D．72 ． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)． A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ． 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)． A．6 B．8 C．10 D．12 、函数的的单调递增区间是 ( ) A. B. C. D.和 8、在区间内可导,且则 的值为( ) A. B. C. D. 9、若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( ) 10．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　) A. B. C. D. 11、设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为 ( ) A. B. C. D. 满足，其中为虚数单位，则=（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 13．设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________. 14. 若复数是纯虚数,则= 15.曲线在点(1,一3)处的切线方程是___________ 16、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 . 保十中2012-2013年第二学期期中考试答题卡 高二（理科）数学 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 13、 。14、 。15、 。16、 。 三、解答题（本题共6大题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,点P的坐标. 18.（12分）设数列{}的前n项和为且对任意的自然数n都有:.通过计算猜想 19.（12分）求直线y=2x+3与抛物线所围成的图形面积）已知,函数,若求的值曲线在点处的切线方程,求在上的最大值与最小值. 21.（12分）中，已知，且，求证：为等边三角形。 22.（12分）已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). (1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数; (2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值; 1