005-006光与影——体的投影.ppt

六棱锥 四棱锥 三棱锥 五棱锥 正棱锥图例 H W V 四棱台 将棱锥体用平行于底面的平面切割后去上部，余下的部分称为棱台体。棱台的两个底面为相互平行的相似的平面图形。 棱台体 长 宽 宽 高 平面立体的投影特点 投影特点：平面立体的投影，实质上是点、直线和平面的投影的集合。投影图中线条的交点，可能是点的投影，也可能是棱线的积聚投影。投影图中的线条，可能是棱线的投影，但也可能是棱面的积聚投影。投影图中的线框，可能是一个棱面的投影，也可能是一个平面体的全部投影。 可见性：当朝向某投影面观看时，凡可见的棱线的投影，用实线表示；不可见的用虚线表示；当两条棱线的投影重影时，其中一条为可见棱线的投影时，用实线表示。 投影数量：除了各面平行于投影面的长方体需三个投影以外，其它棱柱体和棱锥体只要两个投影就可以表达完整，但其中一个投影必须是反映底面形状的投影。 基本形体的尺寸 视图表达了形体的形状，而形体的真实大小是由图样上所标注的尺寸来决定的 。 平面立体表面上的点和直线 平面体表面上的点和直线的投影作图方法一般有三种：从属性法、积聚性法和辅助线法。 1．从属性法和积聚性法 当点位于平面体的侧棱上或在有积聚性的表面上时，该点或线可按从属性法与积聚性法作图。 2.辅助线法 当点或直线所在的平面体表面为一般位置平面，无法利用从属性和积聚性作图时，可利用作辅助线的方法作图。 平面立体表面上的点和直线 M N K m’ n’ k’ k k” X YH YW Z O （n”） （ m”） m n 【例】已知棱柱上点K及直线MN的V投影，求H、W投影 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ⑴ 棱柱的组成 ? b? 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.六棱柱 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 ( ) s? ? s? ? 2.棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a b c a?(c?) b? s ? ? n? ⑴ 棱锥的组成 ? n? 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 同样采用平面上取点法。 ? n A B C S a? c? 棱面上的点 s’ b’ c’ a’ d’ e’ a c d e b s D C B S E A 投影图 F f f ’ （f”） J j j’’ j’ 【例】已知五棱锥上点F的H 投影，求V 、W投影 平面立体表面上的点和直线 S” b” (e”) a” c ”( d”) D C B S E A 棱面上的线 b’ c’ a’ d’ s’ e’ a c d e b s s” b” (e”) a” c”( d”) 投影图 【例】已知棱锥上直线MN的H投影，求V、W投影。 平面立体表面上的点和直线 N M （n’） （m’） n m n ” m ” * * * 光与影 第三章 体的投影 概 述---基本形体的应用 棱柱 斜棱柱 棱台 棱锥 圆锥 球 圆柱 圆台 圆台 纪念碑 水塔 概 述 表面为平面和曲面或全部为曲面的立体。 基 本 形 体 平面立体 曲面立体 表面全是平面的立体。 棱柱体 棱锥体 回转体 平面体 平面体的尺寸标注 平面体表面的点和线 平面与平面体表面的交线 两平面体表面的交线 平面体的投影 平面立体 平面立体：表面全是平面的立体。 平面立体的每个表面是平面多边形，称为棱面； 棱面的交线，称为棱线； 棱线的交点称为顶点。 　　平面立体的投影，实质上是各棱面、各棱线及各顶点的投影。 作平面立体表面上的点和线的投影时，应遵循点、线 、面、体之间的从属性关系。 基本平面立体： 棱柱、棱锥 顶点 棱线 棱面 棱柱体 棱柱：上下底面平行，棱线互相平行的平面立体。 底面：棱柱上平行的两个表面。 棱面：其余表面称为棱柱的侧面或棱面。 棱线：相邻的两棱面的交线。 底面 棱面 棱线 底面 直棱柱：棱线垂直于底面的棱柱。 斜棱柱：棱线与底面斜交的棱柱。 正棱柱：底面是正多边