关于“0”的知识.doc

---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- ---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- 关于“0”的知识 ?在数学中，“0”是一个比较特殊的数。过去说：0不是自然数，现在又把它请到“自然数”中来。但是，在不同的知识内容里，有时包含0，有时排除0，稍不留神，就会弄错。 一、“0”在数学中的作用： “0”在数学中起着举足轻重的作用。单独来看, 0可以表示没有。在小数里, 0表示小数和整数的界限; 在记数中, 0表示空位; 在非0整数后面添一个0, 恰为原数的10倍…… . 除此而外, 0还有特殊的意义。 （1）表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的“0” 即表示某位上没有单位。 （2）表示起点：如在尺的起点刻度线标个“0”。 （3）用于编号：如0068，就会使人知道最大的号码是四位数。 （4）表示界限：我们常说某一气温为0摄氏度, 水平面的高度为0米。在这里, 0摄氏度不是没有温度, 0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用。如温度零上和零下的度数以“0”为界；向东、向西以原点“0”为界；正负以中性数“0”为界。 （5）表示精确度：如0.50表示精确到百分之一。 （6）记帐的需要；如3元通常记作3.00元 二、对自然数0的认识： 对于0的争论最近几年一直大家最为关注的问题，现将自然数“0”的认识整理如下： 1、最小的自然数是0而不是1。 2、最小的一位数是1而不是0。因为0是无效数字。 3、0是一个数，是最小的自然数；是唯一的的中性数，不是正数，也不是负数。 4、0是偶数。 5、0作为一个独立的数，不仅可以表示“没有”而且可以表示界限，并且具有非常确定的内容。如：零刻度线、0℃。 6、在十进制记数法在，0起占位作用。 7、在二进制记数法在，0是不可缺少的数，因为二进制记数法中只有1和0。 三、0的读法和写法 1、读法：（1） 0读“零”（2） 在整数部分读法：每一级末尾的0都不读，中间的0不管连续有几个0都只读一个0。（3） 在小数部分读法：有几个0就要读几个零。 2、写法：（1）整数部分写法：?从高位到低位，一级一级地往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。（2） 在小数部分写法：读几个零就要写几个0。 四、0的运算 1、任何数与0相加减，它的值不变 2、任何数与0相乘，结果为0。 3、0除以任何一个非0的数仍得0；0不能做除数，否则没有意义。0可以被任何非0自然数整除。 4、任何非0的数的0次幂都等于1。 5、0的绝对值还等于0。 6、由于0与任何一个数相乘都得0，所以0的倍数只能是0，0只有一个倍数，0的倍数没有在大小之分。过去“一个自然数有无限多个倍数，没有最大的倍数”的结论，应改为“一个非0的自然数有无限多个倍数，没有最大的倍数。 7、由于0除以任何一个非0的数仍得0，所以任何一个非0的自然数都是0的约数；0有无限多个约数；0没有最大的约数。过去“一个自然数只能有有限个的约数，最大的约数是本身”的结论，应改为“一个非0的自然数只能有有限个的约数，最大的约数是本身”。 8、0是任何一个非0自然数的倍数；0不是任何一个自然数的约数。 9、自然数按照它的约数的个数可分为四类：质数、合数、1、0。 10、自然数按照能否被2整除可分为偶数与奇数两大类。0属于偶数，0是最小的偶数 。 11、0不是???数，它不能成为别的自然数的质因数；0不是合数，0不能写成几个质因数相乘的形式。