0102运动函数.ppt

* §1-2 描述质点运动的物理量 1-2-1 位置矢量与运动方程 ● 轨迹 ?运动函数（或运动方程） 位置矢量（或位矢） 质点的实际运动是各分运动的矢量合成 方向：原点指向位置点 轨道方程 * 1-2-2 位移与路程 位移矢量（简称位移）： 在?t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段） z y x o B A 轨迹 位矢与原点选取有关，位移则无关； * 质点实际运动轨迹的长度 叫路程。 注意: 位移 与路程 不同: 要分清 等的几何意义。 z y x o B A 轨迹 Δr Δr B ? A ? * * 1-2-3 速度 反映质点运动的快慢和方向 位矢对时间的变化率 ?平均速度: ?(瞬时)速度: 方向：沿轨迹的切线方向， 指向运动的前方。 大小：速率 方向为位移的方向 （质点所走过的路程对时间的变化率） z y x o B A * 在直角坐标系中 注意: vx ? 0 的意义 速率 即向 + x方向运动， 或 vx与 + x方向一致。 ----- dx ?0, 速度的国际（SI）单位：m/s * 1-2-4 加速度 反映速度变化 ?t 时间内，速度增量为： 加速度：速度对时间的变化率 平均加速度： 国际单位：m/s2 在直角坐标系中 * 一、位矢： 位移 二、速度: 速率 三、加速度: 四、运动学的二类问题： 1. 第一类问题: 已知运动学方程，求 * 例1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为 （a，b为常数），则该质点作 （A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动 在运动方程中，消去 t 得 f (x,y) = 0, 此方程称为质点的轨道方程 * 例2. 一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为: 则： （1）质点在 t = 0时刻的速度v0=（ ） （2）加速度为0时，该质点的速度vt=（ ） 5m/s 17m/s * 解：速度 例3. p18:1-8 求：船离岸边为s时 　　速度和加速度的大小 h s l 加速度 变加速运动 速率 负号表示船在水面上向岸靠近 * 例1.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为: ,如果初始时质点的速度v0为5m/s， 则当 t = 3s 时，质点的速度v =（ ）。 23m/s 2. 第二类问题: 已知加速度和初始条件，求 * 例2. 已知质点沿直线运动， , v0，x0， 求任意时刻质点的速度和位置？ * 例3.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a= - ky，式中k为常数，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系