第六章--自相关.ppt

第六章 自相关 6.1自相关的定义及其产生原因 6.1.1 自相关的定义：在时间(时间序列数据)和空间(横截面数据)数据中，按照顺序排列的观测值之间存在关系，也就是说各期的随机误差项不是随机独立的。用符号表示就是 6.1.2 自相关产生的原因 1、经济惯性 2、随机干扰项本身的自相关 3、模型设定不当 (2)模型中遗漏了重要的解释变量 4、数据处理产生自相关 6.2 自相关的影响 随机误差项的自相关有很多种形式，其中最常见也是最简单的一种是一阶自相关 模型中一旦出现自相关，将会产生以下影响 2.最小二乘估计量的方差有可能增大，不再是最优估计量 3.t检验的可靠性降低 由于异方差的存在，无法正确估计参数的方差和标准误差，因此也影响到t检验的效果 6.3 自相关的检验 1、图示法 2、解析法 (1)杜宾－瓦尔森检验法 检验原理：用来检验自相关最有名的检验方法是由统计学家杜宾和瓦尔森(1951 年)共同提出来的，普遍称为杜宾－瓦尔森统计量。它的定义如下 检验步骤： 1.提出假设 杜宾－瓦尔森根据样本容量n和解释变量的个数k，在给定的显著性水平下建立了D-W统计量的下临界值和上临界值，确定了具体用来判断的邻域范围 课堂练习 1.试判断下列模型是否存在自相关: 2.在研究劳动力在制造业中所占比率Y随时间变化趋势的过程中,得到下面两种回归方程: (2)布罗斯－戈弗雷检验 检验原理：这种检验方法利用随机误差项构造一个辅助回归方程。对于一个普通的线性回归模型 6.4 自相关的修正 自相关修正的基本原理：通过差分变换，对原始数据进行修正。自相关修正主要有三种方法。 1、广义差分法 2.科克兰内－奥克特法(迭代法) 这种方法利用原模型中估计出来 的残差，直接利用一阶自相关方程 来估计自相关系数 ，逐步迭代，每一次迭代都能获得比前一次更好的估计值 ，直到消除原模型中的自相关 得到第一次迭代的自相关系数 3.杜宾两步法 这种方法也是先估计自相关系数，再作差分变换，对转换后的模型进行估计，检验模型中是否以消除自相关 几种方法的比较 在大样本情形下，上述几种方法基本都能得到类似的结果，但是在小样本情形下不见得如此。在实际分析中还是使用科克兰内－奥克特迭代法较为普遍。 对例6.2中数据进行B-G检验 1、首先用普通最小二乘法估计原模型，得到残差，这和例6.1中的第一步是完全相同的； 2、从低阶的p（p=1）开始检验原模型中的自相关，直到检验结果不再显著时，确定模型中自相关的阶数 实际分析中广义差分法中的自相关系数ρ可以用杜宾－瓦尔森统计量近似求得 使用科克兰内－奥科特法修正例6.2中的模型 1.估计原回归模型，得到样本回归方程 例6.6 使用杜宾两步法消除例6.2中的自相关 例6.3 计算新教材P89页例3的杜宾－瓦尔森统计量 对例6.3中数据进行B-G检验 从低阶的p（p=1）开始检验原模型中的自相关，直到检验结果不再显著时，确定模型中自相关的阶数 使用迭代法修正例6.3中的模型 由于例6.3中模型存在二阶自相关，使用迭代法迭代5次以后，样本自相关系数开始收敛，求得一阶和二阶自相关系数 估计转换后的模型，得到 (17.6118) 试采用广义差分法消除例6.2中模型的自相关 2.估计一阶自相关方程，得到 3.用这个自相关系数对原模型进行差分变换， 估计转换后的广义差分模型，有下面的结果 1.估计 结果如下 2.得到自相关系数 作差分变换 估计转换后的模型，有下面的结果 1.6572 1.6715 1.4733 1.5563 修正后模型的d值 0.3083 -1351.0070 杜宾两步法 0.3092 -3354.7170 使用Eviews迭代 0.2997 -1630.1570 科克兰内－奥克特法 0.3030 -1504.8280 广义差分法 斜率系数估计值 截距系数估计值 自相关修正方法 几种修正方法结果的比较 从表中可以看出，采用这几种修正方法对原模型进行处理，转换后模型的斜率系数估计值都非常接近，而且修正后模型的杜宾－瓦尔森统计量都落在了无自相关区域。 -0.0629 -0.0041 -0.0671 1997 -0.0096 0.0055 -0.0041 1996 0.0253 -0.0199 0.0055 1995 0.0240 -0.0439 -0.0199 1994 -0.1287 0.0848 -0.0439 1993 -0.1567 0.2415 0.0848