创新问题专项训练(二).doc

---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- ---！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- 创新问题专项训练(二) 一、选择题 1．已知集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N＝(　　) A．{(1,1)}　　　　　　　　 B．{(1,1)，(－2，－2)} C．{(－2，－2)} D．? 2．定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是(　　) A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称 B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称 C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称 D．f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称 3．设函数f(x)＝eq \f(x,2)＋sin x的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}，{xn}的前n项和为Sn，则sin Sn不可能取的值是(　　) A．0 B.eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2) 4．对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“?”：a?b＝(a1，a2)?(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且＝m?＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))，则y＝f(x)的最大值为(　　) A.eq \f(1,2) B．2 C．3 D.eq \r(3) 5．对于函数f(x)，若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个稳定区间．给出下列函数：①f(x)＝ex；②f(x)＝x3；③f(x)＝coseq \f(π,2)x.其中存在“稳定区间”的函数的序号有(　　) A．①③ B．② C．① D．②③ 6．定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d＝b－a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)∪[3,5)的长度d＝(2－1)＋(5－3)＝3.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}＝x－[x]，其中x∈R.设f(x)＝[x]·{x}，g(x)＝x－1，当0≤x≤k时，不等式f(x)＜g(x)的解集区间的长度为5，则k＝(　　) A．6　　　　　　　　　　 B．7 C．8 D．9 二、填空题 7．设不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞0，,y＞0，,y≤－nx＋3n))所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)，则数列{an}的通项公式为________． 8．设集合P＝{t|数列{n2＋tn(n∈N*)}单调递增}，集合Q＝{t|函数f(x)＝kx2＋tx在区间[1，＋∞)上单调递增}，若“t∈P”是“t∈Q”的充分不必要条件，则实数k的最小值为________． 9．下表中的数表为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列． 234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137…………………… (1)记数表中的第1行第1列的数为a1，第2行第2列的数为a2，依此类推，第n行第n列的数为an，即a1＝2，a2＝5，则an＝________； (2)在上表中，2 014出现的次数为________． 三、解答题 10.(1)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logeq \f(\r(2),2)x，y＝x，y＝