从高考试题看如何解题2——南京六城区.ppt

从高考试题看如何解题------综合篇 南京市临江高中 姚进 高中数学课程结构 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。 必修课程 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。 选修课程 ◆系列1：由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。◆系列2：由3个模块组成。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。 选修课程 系列3：由6个专题组成,目前不是高考内容. 系列4：由10个专题组成。其中:选修4-1：几何证明选讲.选修4-2：矩阵与变换。 选修4-4：坐标系与参数方程.选修4-5：不等式选讲。为高考理工科考试内容,在附加题中出现.  高考内容 文史类:必修课程+选修课程系列1. 理工类:必修课程+选修课程系列2+选修课程系列4(4选2). 高中数学重点内容: 函数(含导数) 三角函数 数列 立体几何 圆锥曲线 考试难度 基础题：中档题：难题=5：3：2 一.基础题——看基础知识与基础方法是否掌握： 1、（2009年高考辽宁卷）等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列． （1）求{an}的公比q； （2）求a1-a3=3，求Sn． 二.中档题——看重点题型是否掌握： 2、（2008年高考江苏卷）若f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x) ≥0成立，则a= ． 二．函数的单调性问题？ 3、（2010年高考辽宁卷）已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1. （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）设a≤ -2，证明：对任意x1,x2? (0,+∞ )，︱ f(x1)-f(x2)︱≥ 4︱x1-x2︱. 三．三角函数求值问题？ 4、已知sin(30? +x)= ，则 sin(30 ? -2x)=______． 四．解三角形问题？ 5、(2010年高考江苏卷) 已知锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， =6cosC，则 = ． 五．数列中的探索性问题？ 6、（2009年高考江苏卷） 设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52,S7=7． （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn ； （2）试求所有的正整数m，使得 为数列{an}中的项． 六．圆锥曲线离心率的范围问题？ 7、（2010年高考四川卷）椭圆 的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 ． 七．定点（直线、圆、值）等问题？ 8、已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=-2，点P在准线l上，纵坐标为 ，点Q在y轴上，纵坐标为2t． （1）求抛物线C的方程； （2）求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴上的定圆M相切，并求出圆M的方程. 八．直线与圆锥曲线相交问题？ 9、（2010年高考辽宁卷）设F1，F2分别为 椭圆 的左、右焦点，过F2的 直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线的倾斜角 为60? ， F1到直线l的距离为 . （1）求椭圆C的焦距； （2）如果 ,求椭圆C的方程. 三.难题——从最本原的想法去思考问题： 10、（2008年高考江苏卷）若AB=2， AC= BC，则S△ ABC的最大值为 。 11、（2008年高考江苏卷）设a1,a2,……an是各项均不为零的等差数列（n≥ 4）,且公差d≠ 0。若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列． （1）当n=4时，求 的值； （2）求n的所有可能值． 12、在平面直角坐标系x