2015年富顺县六校联考九年级上第三次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第三次月考数学试卷 　 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1．若方程（2﹣a）x|a|+ax+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a=±2 B．a=2 C．a=﹣2 D．a≠±2 　 2．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（　　） A． B． C． D． 　 3．下列描述中不属于确定性事件的是（　　） A．氢气在空气中燃烧生成水 B．正六边形的半径是其边心距的2倍 C．守株待兔 D．直角三角形的外心在直角三角形的外部 　 4．下列命题正确的有（　　） ①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③直径是圆的对称轴；④平分弦的直径垂直于这条弦； ⑤顶点在圆上的角是圆周角；⑥同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； ⑦同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 5．如图，AB为⊙O的直径，∠DCB=30°，∠DAC=70°，则∠D的度数为（　　） A．70° B．50° C．40° D．30° 　 6．如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　） A．13m B．15m C．20m D．26m 　 7．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 　 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．b﹣2a=0 D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根 　 9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　） A． B． C．π D． 　 　 二、填空题（每题4分，共20分） 11．有三个形状和材质一样的盒子里分别装有3个红球、6个黄球、9个黑球，蒙着眼睛随机从盒子中摸出一个球是黑球的概率为　　　　　　． 　 12．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是　　　　　　． 　 13．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　　　　　°． 　 14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离　　　　　　cm． 　 15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　　　　　． 　 　 三、解答题（每小题8分，共16分） 16．用公式法解方程：2x2=﹣3+7x． 　 17．如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　　　　　； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 　 　 四.解答题（每小题8分，共16分） 18．作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由． 　 19．已知：在⊙O中，M、N分别是半径OA、OB的中点，且CM⊥OA，DN⊥OB．求证：． 　 　 五.解答题（每小题10分，共20分） 20．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 　 21．如图，AB⊙O的直径，AM、BN是⊙O的切