《用列举法求概率》第1课时.ppt

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25.2 用列举法求概率(1) 复习引入 如果一个实验有n个等可能的结果,而事件A包含其中m个结果,则事件A的概率记作: P(A) = 事件A包含的等可能结果数 = m 实验所有等可能结果总数 n 例1 如图:计算机扫雷游戏,在9×9个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷,,小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的区域记为A区,A区外记为B区,,下一步小王应该踩在A区还是B区? 由于3/8大于7/72, 所以第二步应踩B区 解:A区有8格3个雷, 遇雷的概率为3/8, B区有9×9-9=72个小方格, 还有10-3=7个地雷, 遇到地雷的概率为7/72, 1 变式:如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全? 问题情境一:“猜硬币游戏” 1、老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后出现两个正面,你们赢;如果落地后一个正面一个反面,老师赢。请问,你们觉得这个游戏公平吗? 此图类似于树的形状, 所以称为 “树形图”。 开始 第一枚 第二枚 正 正 正 反 反 反 (正正) (正反) (反正) (反反) 掷两枚硬币,不妨设其中一枚为A,另一枚为B, 用列表法列举所有可能出现的结果: B A 还能用其它方法列举 所有结果吗? 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 例2、掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上; 解:掷两枚硬币有所产生的结果有( )种 4 它们是:正正 正反 反正 反反 (1)两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果有1种,即“正正”,所以P(A)= (2)两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果有1种,即“反反”.所以P(B)= (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为事件C)的结果有2种,即”反正“”正反“,所以P(C)= 它们出现的可能性相等。 变式:先后两次掷一枚硬币,求下列事件的概率: (1)两次硬币全部正面朝上 (2)两次硬币全部反面朝上 (3)一次硬币正面朝上,一次硬币反面 朝上 袋子中装有红,绿各一个小球,除颜色外无其它差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,求下列事件的概率: 1. 一次摸到红球,一次摸到绿球. 2.两次都摸到相同颜色的小球. 3.第一次摸到红球,第二次摸到绿球. 解:根据题意列表 由表格可以看出,可能出现的结果有4个, 它们出现的可能性相等。 1.满足一次摸到红球,一次摸到绿球(记为事件A)的结果有两个,即(红绿)(绿红),所以P(A)=2/4=1/2 2.满足两次都摸到相同颜色的小球(记为事件B)的结果有两个,即(红红)(绿绿)所以P(B)=2/4=1/2 3.满足.第一次摸到红球,第二次摸到绿球(记为事件C)的结果有一个,即(红绿)所以P(C)=1/4 红 绿 红 (红红) (红绿) 绿 (绿红) (绿绿) 1.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ). A. B. C. D.1. 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有( )种. A.4 B.7 C.12 D.81. A C 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.   (1)共有多少种不同的结果?   (2)摸出2个黑球有多种不同的结果?   (3)摸出两个黑球的概率是多少? 解:(1)共有6种结果。即“白黑1”,“白黑2”,“白黑3”, “黑1黑2”,“黑1黑3”,“黑2黑3”。 (2)摸出两个黑球的有3种可能结果。即“黑1黑2”, “黑1黑3”,“黑2黑3”。 (3) 当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事

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