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(选用)两个图形关于中心对称.ppt

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畅所欲言: 你在生活中见到过中心对称的应用吗? 扩展资料 中心对称在生活中的应用 美在数学中   1、广告商标   中心对称应用于广告商标的设计制作,往往能以简单的色彩、线条,勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察,就不难发现,原来中心对称就在我们身边!瞧,下边的图形你见过吗? 2、工农业生产     旋转的物体必须具有稳定性,而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时,都不可避免地考虑应用中心对称的设计,小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮,电风扇的扇叶;大的如推动飞机、轮船的轮桨,风力发电用的风车等等。    另外,在日常使用的一些生活工艺品(如:地毯、挂毯),也不难发现中心对称的影子! 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称? 方法1:将其中一个图形绕某一点旋转180度,如果能够与另一个完全重合,那么它们关于这一点中心对称。 方法2:如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 小游戏:找朋友 游戏规则:每位同学都作为平面内的一个点,挑选三位同学参加游戏,甲同学作为对称中心,大家一起找乙的朋友丙。 如果丙同学能在大家发现之前站起来,丙就是游戏的胜利者,大家给予鼓掌奖励;反之,作为游戏的失败者,就要为大家唱一句最拿手的歌。 如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,求出它们的对称中心O。 * 中 心 对 称 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. A D E 、 、 A C B A C B A C B A D E 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢? A D E 探究 旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形: 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗?如果在, 在什么位置? △ABC与△A′B′C′有什么关系? (1)点O是线段AA的中点 (2)△ABC≌△A′B′C′ 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋 转180°,画出△A′B′C′; 第三步,移开三角板. 归纳: (1)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等形。 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ (2)△ABC≌△A′B′C′ A C C A B B 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转1800后重合 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 3 如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.(3分钟) 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 4: 已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对称。(2分钟) A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A1B1C1D1即为所求的图形。 1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 (1)以顶点A为对称中心; (2)以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O . N A’ B’ C’ O A B C 2. 如图,已知等边三角形ABC和点O, 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称。 A B C A’ B’ C’ 练习P70. 1. 2 P74. 1 *

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