2015年清阳中考第一轮复习(七方程部分除一元二次方程).docx

2016年清阳中考第一轮复习第七讲 方程【知识精读】1．等式和它的性质?等式：表示相等关系的式子，叫做等式．?等式的性质：等式的性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式；等式的性质二：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．?2．方程?方程：含有未知数的等式叫做方程．?一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1?，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．?方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．?解方程：求方程解的过程叫做解方程．3．解一元一次方程的一般步骤?变形名称具体做法1.分母对于x的系数是分数的方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数2.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。3.移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）4.合并同类项把方程化成ax＋b（a≠0）的形式5.系数化成1在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝4．列一元一次方程解应用题的一般步骤?（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；?（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；?（4）解这个方程，求出未知数的值；?（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；?（6）写出答案（包括单位名称）．5.二元一次方程组的解法：二元一次方程组一元一次方程.6.分式方程的解法分式方程一元一次方程.解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。【典型例题】一元一次方程（1） （2）（3） （4） +x = 二元一次方程组（2012?厦门）解方程组：（2012?南京）解方程组．分式方程（2013?资阳）．（2013?泰州）【列方程专题】1和差倍分问题(年龄问题、比例问题、日历问题)【只列方程】1.姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。 2.建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水.水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？3.小明出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？2等积问题【只列方程】1.直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。 2.用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？ 3.将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。3行程问题(航行问题、相遇问题、追及问题、) 【只列方程】1.一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用5小时，逆水比顺水多用2小时。已知轮船在静水中的速度是每小时52千米，求水流的速度？2.小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，(1)如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？(2)如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？(3)如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？3.甲乙两人骑自行车,从相距60千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走15分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇？4.敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?4调配及配套问题【只列方程】1.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？5销售盈亏问题【只列方程】1.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？2.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？6数字问题【只列方程】1.有一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把这个两位数的数字对调位置后，新的两位数比原两位数多54，则原两位数为多少？2.