Chapter3数字信号处理.pptx

第三章 离散傅里叶变换;学习目标;一、Fourier变换的几种可能形式;连续时间、连续频率—傅里叶变换;连续时间、离散频率—傅里叶级数;离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换;离散时间、离散频率—离散傅里叶变换;四种傅里叶变换形式的归纳;二 、周期序列的DFS及其性质;周期序列的DFS正变换和反变换：; 可看作是对 的一个周期 做 变换然后将 变换在 平面 单位圆上按等间隔角 抽样得到;DFS的性质;2、序列的移位;3、调制特性;4、周期卷积和;0 5 … ;同样，利用对称性 ;三、离散傅里叶变换（DFT）;有限长序列的DFT正变换和反变换：;x(n)的N点DFT是x(n)的z变换在单位圆上的N点等间隔抽样；;四、离散傅里叶变换的性质;1、线性：;2、序列的圆周移位;有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而对频谱幅度无影响。;调制特性：;3、共轭对称性;;其中：;定义：;圆周共轭对称序列满足：;圆周共轭反对称序列满足：;同理：; 序列 DFT; 序列 DFT;纯虚序列的共轭对称性; 例：设x1(n)和x2(n)都是N点的实数序列，试用一次N点DFT运算来计算它们各自的DFT: ;;4、复共轭序列;5、DFT形式下的Parseval定理;6、圆周卷积和;圆周卷积过程： 1）补零 2）周期延拓 3）翻褶，取主值序列 4）圆周移位 5）相乘相加 ;;同样，利用对称性;7、有限长序列的线性卷积与圆周卷积;讨论圆周卷积和线性卷积之间的关系：;N;小结：线性卷积求解方法;8、线性相关与圆周相关;相关函数不满足交换率：;相关函数的z变换：;相关函数的频谱：;圆周相关定理;当 时， 圆周相关可完全代表线性相关;六 、抽样z变换—频域抽样理论;x(n)为无限长序列—混叠失真 x(n)为有限长序列，长度为M;频率采样定理;用频域采样 表示 的内插公式;用频域采样 表示 的内插公式;七 、用DFT对模拟信号作频谱分析;对连续时间非周期信号的DFT逼近;3）频域抽样：一个周期分N段，采样间隔 ，时域周期延拓， 周期为;对连续时间非周期信号的DFT逼近过程 1）时域抽样 2）时域截断 3）频域抽样;对连续时间周期信号的DFS逼近;2）频域截???：长度正好等于一个周期;频率响应的混叠失真及参数的选择;同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数N。; 1-14 有一调幅信号  用DFT做频谱分析，要求能分辨 的所有频率分量，问 (1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）? (2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? (3)抽样点数应为多少点？;（1）抽样频率应为 ;频谱泄漏;栅栏效应;频率分辨率;作业练习