【中考专辑】中考数学分分必夺课件【第28讲】尺规作图(共36张PPT).ppt

* 第28讲　尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 考点1 五种基本作图 ┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ D 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 【归纳总结】 无刻度的直尺 圆规 第28讲┃ 尺规作图 考点2 尺规作图的应用 D 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 【归纳总结】 第28讲┃ 尺规作图 【知识树】 第28讲┃ 尺规作图 ┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 根据作图语言解决几何问题 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 [中考点金] 第28讲┃ 尺规作图 90 ＝ 7 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 探究二 利用尺规作图解决实际问题 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 [中考点金] 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 ┃考题自主训练与名师预测┃ A 第28讲┃ 尺规作图 B 第28讲┃ 尺规作图 D 第28讲┃ 尺规作图 第28讲┃ 尺规作图 A 第28讲┃ 尺规作图 5 * 1．如图28－1点C在∠AOB的OB边上用尺规作出了CN∥OA作图痕迹中是(　　) 图28－1以点C为圆心长为半径的弧以点C为圆心长为半径的弧以点E为圆心长为半径的弧以点E为圆心长为半径的弧2．如图28－2请你作出△ABC中BC边的垂直平分线(不写作法保留作图痕迹)． 图28－2解：如图所示直线MN就是所求作的直线． 1．限定用________和________进行的作图叫做尺规作图．五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)过一点作已知直线的垂线；(5)作已知线段的垂直平分线．1．利用基本作图不可作出唯一等腰三角形的是(　　)已知底边及底边上的高已知底边上的高及腰已知底边及顶角已知两底角2．如图28－3所示已知线段a用尺规作出△ABC使AB＝a＝AC2a. 作法：(1)作一条线段AB＝________；(2)分别以点________________为圆心以________为半径画弧两弧交于点C；(3)连接________________，则△ABC就是所求作的三角形． 图28－3a A B 2a AC BC 按要求进行尺规作图例1 如图28－4已知ABC，按如下步骤作图：①分别以点A为圆心大于的长为半径在AC两边作弧交于两点M；②连接MN分别交AB于点D；③过点C作CE∥AB交MN于点E连接AE(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)当∠ACB＝90＝6C的周长为18时求四边形ADCE的面积． 图28－4[解析] (1)由已知条件证明四边形ADCE的对角线互相垂直平分从而证明四边形的四边相等；(2)由已知借助中位线定理求得OD的长根据轴对称性由△ADC的周长求得AD与AO的和由勾股定理建立方程求AO的长进而求得四边形ADCE的面积．解：(1)证明：由题意可知直线DE是线段AC的垂直平分线即∠AOD＝∠COE＝90且AD＝CD＝CO.＝∠CEO＝＝AE＝CE＝AE＝CE＝CD四边形ADCE是菱形．(2)当∠ACB＝90时即有△ADO ∽△ABC＝＝＝6＝3.∵△ADC的周长为18＋AO＝9即AD＝9－AO＝＝3可得AO＝4＝8.∵OD＝3＝四边形ADCE＝＝24. 当题目中通过作图语言给出条件时应结合基本作图从作图语言中找出图形中相等的线段及相等的角然后以此为基础进行推理使问题得到解答．变式题 [2014·梅州] 如图28－5所示在中＝90分别以A，C为圆心大于长为半径画弧两弧相交于点M连接MN与AC分别交于点D连接AE则：(1)∠ADE＝________；(2)AE________EC(填“＝”“＞”或“＜”)；(3)当AB＝3＝5时BE的周长＝________． 图28－5 [解析](1)由作图语言知直线MN是线段AC的垂直平分线ADE＝90(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等得AE＝EC；(3)在中＝90＝3＝5由勾股定理得BC＝4由(2)知AE＝EC的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝3＋4＝7. 例2 如图28－6所示有公路l同侧、l异侧的两个城镇A电信部门要修建一座信号发射塔按照设计要求A，B的距离必须相等到两条公路l的距离也必须相等发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点注明点C的位置．(保留作图痕迹不要求写出作法) 图28－6 [解析] 根据题意点C应满足两个条件一是在线段AB的垂直平分线上二是在两条公路夹角的平分线上所以点C是它们的交点．解：作C1和C就是所要求作的位置． 作到两条相交直线等距离的点应作两直线所夹角的