08互感电路.ppt

支路法： M12 + - + - * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 回路法： M12 + - + - * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 此题也可先作出去耦等效电路，再列方程(一对一对消)： M12 * * ? ? ? ? M23 M13 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M13 L1-M12 L2-M12 L3+M12 L1-M12 -M13 +M23 L2-M12 +M13 -M23 L3+M12 -M13 -M23 想一想：若 M12 = M13 = M23 = M ，试画出去耦等效电路？ 8.3 空心变压器 什么是空心变压器(air-core transformer)？ 两个耦合线圈绕在由非铁磁性材料制成的心子上组成空心变压器，该器件通过磁耦合实现了从一个电路向另一个电路传输能量和信号的功能，是一种能量传输装置。 + - + - * * a) 与电源相连的一边称为原边(primary coils/windings)，其线圈称为 原线圈，R1 和 L1分别表示原线圈电阻和电感。 b) 与负载相连的一边称为副边(secondary coils/windings)，其线圈称 为副线圈，R2 和 L2分别表示副线圈电阻和电感。 c) M为两线圈互感系数，RL和XL分别表示负载电阻和电抗。 d) 注意图中参考方向的规定。 原边回路阻抗 副边回路阻抗 列写上图KVL方程： 解上述方程组可得： + - + - * * 空心变压器原边、副边的电流关系： 引入阻抗 原边输入阻抗 + - + - * * 引入阻抗(reflected impendence)(ωM)2Y22又称反映阻抗，是副边的回路阻抗 Z22 通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与 Z22 相反，即感性(容性)变为容性(感性)。引入阻抗表明副边回路对原边回路有影响。引入阻抗吸收的复功率就是副边回路吸收的复功率。 + - 根据 ，可得原边等效电路如左上图。 + - 根据上式可得空心变压器的副边等效电路如右上图。 虽然原边和副边之间没有电的联系，但在互感的作用下，副边有一互感电压，它将使闭合的副边回路产生电流，反过来这个电流又影响到原边电压。 + - + - * * 副边等效电路的另一形式 ＝ + + - + - + - * * + - + - * * + - * * 此时负载获得的功率： 实际上是最佳匹配： 解：依题意，有 例3 已知US = 20V，原边等效电路的引入阻抗为(10 - j10)Ω。求ZL ； 并求负载获得的有功功率。 j2? * * j10? j10? + - 10? ZL + - (10+j10)? 解：方法(1)：回路法(自行写出)。 方法(2)：利用空心变压器的等 效电路。 + - Z11 例4 已知L1 = 3.6H，L2 = 0.06H，M = 0.465H，R1 = 20W，R2 = 0.08W， RL = 42W，w = 314rad/s， ， * * j?L1 j?L2 j?M + - R1 R2 RL 1. 理想变压器(ideal transformer)的电路模型 空心变压器若同时满足下列 3 个条件即变为理想变压器： 1) 变压器本身无损耗； 2) 耦合因数 ，即全耦合； 3) L1、L2和M为无限大，且 不变，n为匝数(turn)比。 + - + - * * 8.4 理想变压器 无损 全耦合 综上可知理想变压器是一种特殊的无损耗全耦合变压器，其电路图形符号如下，且其原边和副边的电压和电流总满足下列关系： + - + - * * 注意上式是根据图中的参考方向和同名端列出的。式中n = N1/N2， 称为理想变压器的变比。理想变压器的特性方程为代数关系，因此无