七年级数学下册_平行线的判定课件_青岛版.ppt

复习提问 （1）如图1，两条直线a,b被第三条直线l所截，∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如图2，已知直线a,b被直线l所截，a//b,说出问题（1）中各对角之间的数量关系。 1.如图，已知∠1=60°时， 当∠2= 时，a ∥ b 2.如图，已知∠1=116°， ∠2=116°，直线a与直线b平行吗？为什么？ 3.如图，由下列条件可以判定哪两条 直线平行？说明理由。 （1） ∠1= ∠2 （2）∠4= ∠A （3）∠A+ ∠2+ ∠3=180 ° 1.我们学习了哪些平行线的判定方法？ * * 1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活 动，探索并掌握平行线的几种判定方法。 2、能初步运用平行线的判定方法解决一些简单的问题。 3、通过活动进一步发展空间观念和几何直觉，培养推理意识和语言表达能力。 学习目标 a b l 1 2 3 4 a b l 2 3 4 1 知识回顾 如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么： （1）∠1=∠ ，根据是 . （2）∠2=∠ ，根据是 . （3）∠DAB+∠ = ，根据是 . E C D B A 1 2 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 B C B 2、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 p· a 探索新知 b 2 1 a c 1 2 a b c （1）画图过程中，什么角 始终保持相等？ （2）直线a，b位置 关系如何？ 同位角相等 两直线平行 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 判定两直线平行方法1 符号语言：如图 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） 2 1 b c a 3 2 ?1 c b a 如图：（1）由?1= ?2， 可推出a//b吗？为什么？ （2）由?3= ?2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程 说一说 答：可以推出a//b。 根据同位角相等，两直线平行 解： ?1=?3(已知） ?3= ?2（对顶角相等） ? ?1= ?2 ? a//b(同位角相等，两直线平行） ? 平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行. 简单说成： a b α β c 如图，直线a、b被直线c所截， 若∠2+∠3=180°， 则a b a b c 1 2 3 答：∵ ∠2+∠3=180°(已知) ∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等) ∴a∥b(同位角相等，两直线平行) ∥ 同旁内角互补，两直线平行. A B C D E F 1 注意体会推理哦！ 如图， (1)如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行? (2)如果∠A+∠1=180°,可以判定哪两条直线平行? (3)如果 ∠2=∠C ，可以判定哪两条直线平行? 解： 2 因为 ∠A+∠1=180° 所以AB∥EF，（同旁内角互补，两直线平行。） 因为∠1=∠ EFC 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行。） 因为∠2=∠ C 所以EF∥DC（同位角相等，两直线平行。） 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1 2 ? 当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。 1 2 a b 练 习 a 1 2 b c D C B 1 2 A 3 4 60° 如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？ 解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120° ∵∠2＝60°∴∠2＋∠3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行） a b c 1 2 3 2.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。 3.如图，已知∠MCA= ∠ A