冀教版九年级上33.1《用列举法求概率》PPT课件.ppt

33.1用列举法求概率(1) 冀教版九年级数学上册第三十三章 复习引入 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 概率 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果,则事件A的概率记作： P（A） = 事件A包含的等可能结果数 = k 实验所有等可能结果总数 n P（必然事件） = 1 P（不可能事件） = 0 0P（随机事件） 1 问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数 有 种可能。 问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。 问题： P(数字为3) ＝ 2 6 5 问题：P(反面朝上)＝ P(点数为2)＝ 问题： 一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字1，2，3，4．投掷两次这个四面体，观察底面上的数字．求两次投掷得到的两个数的和是3的倍数的概率． ①投掷一次，观察底面上的数字可能结果是什么？ 它们出现的可能性相同吗？ 概率各是多大？ 答案：可能是数字1，2，3，4 出现的可能性相同 概率都为1/4 ②投掷两次，得到的两个数共有多少种等可能结果？ 第一次 第二次 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,3) (4,1) (4,2) (4,4) 1 2 3 4 1 3 2 4 想一想 真知灼见源于实践 想一想 3 1 2 4 1 2 3 4 第一次 第二次 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 和 ③将每种结果出现的两个数求和，共有多少个不同的和？ 两个数的和 可能结果数 对应的概率 2 3 4 5 6 7 8 3 ⑤请你根据表中所列的可能结果，分别求出两个数的和为2，3，4，5，6，7，8的概率，并填入下面的表格中． ④在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是3的倍数的概率． 1 1 4 3 2 2 P(两个数的和是3的倍数)=5/16 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 第一次 第二次 和 做一做 在上面的问题中，求下列事件的概率． （1）两数的和是偶数． （2）两数的和是奇数． （3）两数的和大于5． 和 第二次 第一次 3 1 2 4 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: ※同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果 可能有几种？（要求用列表法表示）并计算 下列事件的概率： 1、两个骰子的点数相同; 2、两个骰子的点数和是9: 3、至少有一个骰子的点数2 解：把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚， 列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第二枚 第一枚 (6,1) (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (6,6) (5,6) (4,6) (3,6) (2,6) (1,6) (6,5) (5,5) (4,5) (3,5) (2,5) (1,5) (6,4) (5,4) (4,4) (3,4) (2,4) (1,4) (6,3) (5,3) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (6,2) (5,2) (4,2) (3,2) (2,2) (1,2) (1,1) (6,1) (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6) (6,3) (3,6) (5,4) (4,5) (4,2) (5,2) (6,2) (3,2) (2,2) (1,2) (2,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个