1.5.1第1课时乘方的意义.pptVIP

数 学 新课标（RJ） 七年级上册 1.5　有理数的乘方 探究新知 探究新知 重难互动探究 重难互动探究 新知梳理 新知梳理 1.5.1　乘方 第1课时　乘方的意义 1.5 有理数的乘方 探 究 新 知 活动1　知识准备 27 16 －0.125 1.5 有理数的乘方 活动2　教材导学 四 五 1.5 有理数的乘方 新 知 梳 理 知识点一　乘方的意义 n个 a的n次方 积 乘方 幂 底数 指数 幂 相乘 1.5 有理数的乘方 幂 商 积 差 和 结果名称 乘方 除法 乘法 减法 加法 运算 1.5 有理数的乘方 知识点二　乘方的性质 性质：(1)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. (2)正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是____. 负数 正数 正数 0 重难互动探究 1.5 有理数的乘方 探究问题一　有理数的乘方运算 [解析] 利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． 1.5 有理数的乘方 [归纳总结] (1)利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方运算时，应注意确定幂的符号．如果底数是负数或分数时，应将底数用小括号括起来．(2)任何一个数的偶次幂都是非负数． 1.5 有理数的乘方 探究问题二　乘方在实际生活中的应用 例2 当把纸对折1次时，就得到2层；当对折2次时，就得到4层，照这样折下去： (1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？ (2)计算当对折6次时，层数是多少？ (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折10次时，总的厚度是多少？ 1.5 有理数的乘方 1.5 有理数的乘方 [归纳总结] 实际生活问题如纸张对折、细胞分裂、病毒传染等，需用乘方知识解决． 1.5 有理数的乘方 探究问题三　用计算器进行乘方运算 1.5 有理数的乘方 1.5 有理数的乘方 计算：(1)3×3×3＝______；(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝______；(3)××＝______；(4)(－0.5)×(－0.5)×(－0.5)＝________． 乘方(1)小学我们已经学习过a·a记作a读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a读作a的立方(或a的三次方)；(2)根据(1)记作______读作a的____次方；(3)3×3×3×3×3记作3读作3的______次方． a4 an的定义：一般地个相同的因数a______即记作______读作“____________”．乘方：求n个相同因数的______的运算叫做______乘方的结果叫做______．在a中叫做______叫做______．当a看作a的n次方的结果时也可读作“a的n次______”． an [点拨] 一个数可以看作是这个数本身的1次方如a就是a指数1通常省略不写．各种运算及相应的结果列表如下： 例1 计算：(1)53；(2)(－3)4；(3)(－) 解：(1)5＝5×5×5＝125.(2)(－3)＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.(3)＝×＝－ [解析] 本题是乘方的实际应用题可以看出每折1次层数增加一2，这样对折1次得到2层即2层；对折2次得到2×2＝4(层)即2层；对折3次得到4×2＝8(层)即2层；对折4次得到8×2＝16(层)即2层；…；于是对折n次得到2层．对折6次即n＝6时得到2层；对折10次的厚度为0.1×2＝＝102.4(毫米)． 解：(1)设折纸的次数是n次则折得的层数为2(2)当对折6次时＝6层数为2＝64(层)．(3)当对折10次时总厚度为0.1×2＝0.1×1024＝102.4(毫米)． 例3 用计算器计算(－8)和(－3) 解：(1)用带符号键的计算器： 84 显示：(－8)37 显示：(－3)－2187. 用带符号转换键的计84 显示：4096.7 显示：－2187.所以(－8)＝4096(－3)＝－2187. [归纳总结] 不同品牌的计算器其面板上的按键设置可能不同．一般是平方键操作方法是先输入底数如然后按256.是立方键操作方法与平方键相同．计算x的操作方法：(1)输入底数x；(2)按键；(3)输入指数y；(4)按键．