几个常用的基本概型.ppt

* 江苏省高淳中等专业学校 李裕民 定义：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件出现的可能性相等且互斥. 我们将具有以上两个特点的概率模型称 为古典概率模型,简称古典概型. P(A)= u(A包含的基本事件的个数) n(基本事件的总数) 复习回顾 概率计算公式: 10件产品中有4件次品，从中无放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取） 问题情境1. 解：设A={抽取的3件产品中有2件次品} （1）若只取不排不放回 从4件次品中任取2件，有 种取法， 再从6件正品中任取1件，有 种取法， 10件产品中任取3件，共有 种取法， 故共有： 由古典概型知： 问题情境1. 10件产品中有4件次品，从中无放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取） 10件产品中任取3件依次排列，共有 种取法， 从3次中任选2次来排次品，有 种选法， 再在4件次品中任取2件来排，有 种排法， 余下的1次排6个正品中的1个，有 解：设A={抽取的3件产品中有2件次品} （2）若既取又排不放回 由古典概型知： 种排法 共有： 问题情境1推广. N件产品中有M件次品，从中无放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取） N件产品中任取n件，共有 种取法， 解：设A={抽取的n件产品中有k件次品} （1）若只取不排不放回 从M件次品中任取k件，有 种取法， 再从N-M件正品中任取n-k件，有 种取法， 故共有： 由古典概型知： 问题情境1推广. N件产品中有M件次品，从中无放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取） N件产品中任取n件依次排列，共有 种取法， 从n次中任选k次来排次品，有 种选法， 再在M件次品中任取k件来排，有 种排法， 余下的n-k次排N-M个正品中的n-k个，有 解：设A={抽取的n件产品中有k件次品} （2）若既取又排不放回 由古典概型知： 种排法 共有： 超几何概型 N个个体中有M个A属性，从中任取n个个体，恰有k个A属性的概率为： （只取不排不放回） （既取又排不放回） 证明 问题情境2. 10件产品中有4件次品，从中有放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。 10件产品中有放回地任取3件，共有 种取法， 解：设A={抽取的3件产品中有2件次品} 从3次中任选2次来排次品，有 种选法， 再在4件次品中任取2件来排，有 种排法， 由古典概型知： 余下的1次排6个正品中的1个，有 种排法 共有： 问题情境2推广. N件产品中有M件次品，从中有放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。 余下的n-k次排N-M个正品中的n-k个，有 种 N件产品中有放回地任取n件，共有 种取法， 解：设A={抽取的n件产品中有k件次品} 从n次中任选k次来排次品，有 种选法， 再在M件次品中任取k件来排，有 种排法， 由古典概型知： 共有： *