几种最常见的概率分布.ppt

《工程结构可靠度》课件 正态分布（Normal distribution）（又名：高斯分布-Gaussian distribution） 概率密度函数 均值（位置参数） 标准差（尺度参数） 对数正态分布（logarithmic normal distribution） 一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布 均值（位置参数） 标准差（尺度参数） 极值分布 防洪时节人们经常谈论某年的河水的日流量（或者水位）的最大值是多少。从统计学角度看我们可以仅研究每年的一日流量的最大值（每年的老大）。如果有很多年的资料，可以把它们（每年的老大）本身看作是随机变量。显然这种随机变量也有概率分布规律。可以想象，每年的一日最大流量的概率密度分布函数与一日流量的概率密度分布函数既有联系又有区别。在概率论中这种极大值（或者极小值）的概率分布称为极值分布。 威布尔分布 (Ⅲ型 极值分布）（Welbull distribution） 瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。 威布尔分布 概率密度函数 * 形状参数 * 《工程结构可靠度》课件 * 形状参数 *