函数的三种表示方法.ppt

函数的三种表示方法 2、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？ 函数的几种表示方法的优缺点： 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系． 例题解析 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． 解:１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t≤7) １．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数． ２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数． 3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象． 小结 通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备． * * 1、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？ 相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面． … 10．25 10．20 10．15 10．10 10．05 10 y/米 … 5 4 3 2 1 0 t/时 １．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象． ２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ ２．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35 2小时后，预计水位高10．35米． 解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数． … 720 540 360 180 m … 6 5 4 3 n 由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为： m= 180° （n-2）（n≥3的自然数）． 解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为： L=3a （a0） 我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象． 列表： … 12 9 6 3 … L … 4 3 2 1 … a 描点、连线： 解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是： 甲车为：20x 乙车为：25x 两车行驶路程差为：25x-20x=5x 两车之间距离为：500-5x 所以：y随x变化的函数关系式为： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图： *