分析化学的误差分析.ppt

§3-1 误差(Error)及其产生的原因 误差：测定结果与真实值之间的差值。 一、系统误差(Systematic Error ) 指由于某些固定原因所导致的误差。 特点： “重复性”、“单向性”、“可测性”。 1. 仪器和试剂引起的误差 由于仪器本身的缺陷所造成的误差叫仪器误差。 由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质而引起的误差叫试剂误差。 2. 个人操作上引起的误差 由于操作不当或主观原因而引起的误差称为操作误差。 3. 方法误差 由所采用的分析方法本身的固有特性所引起。 ①反应不能定量地完成或者有副反应； ②干扰成分的存在； ③在重量分析中沉淀的溶解损失，共沉淀和后沉淀的 现象，灼烧沉淀时部分挥发损失或称量形式具有吸 湿性等； ④在滴定分析中，滴定终点与化学计量点不相符。 系统误差的性质： ①系统误差会在多次测定中重复出现； ②系统误差具有单向性； ③系统误差的数值基本是恒定不变的。 二、偶然误差(Accident Error) 指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的误差。 这类误差是不固定的，或大或小，时正时负。 例：取一个瓷坩埚，在同一天平上用同一砝码进行称重，得到下面的克数： 29.3465 29.3463 29.3464 29.3466 为什么四次称重数据会不同呢？ 正态分布有三种性质： ①离散性； ②集中趋势； ③对称性。 §3-2 测定值的准确度与精密度 一、准确度(Accuracy)与误差(Error) 准确度：测定值与真实值的符合程度。 准确度较现实的定义：“测得值与公认真实值相符合的程度”。 ⑴绝对误差：测得值与真实值之差 绝对误差（Ea）= 测得值（Xi）- 真实值（T） 例如：测定某铜合金中铜的含量，测定结果为80.18%，已知真实结果为80.13%，则 绝对误差（Ea）= 80.18% - 80.13% = +0.05% ⑵相对误差：误差在分析结果中所占的百分率或千分率 例：用分析天平称量两个试样，称得1号为1.7542g，2号为0.1754g。假定二者的真实质量各为1.7543g和0.1755g，则两者称量的绝对误差分别为： 1号： E1=1.7542-1.7543 = -0.0001(g) 2号： E2 = 0.1754-0.1755 = -0.0001(g) 两者称量的相对误差分别为： 1号： 2号： 例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中氯的百分含量为60.53%,计算绝对误差和相对误差。 解：纯NaCl试剂中Cl%的理论值是 结论: 二、精密度(Precision)与偏差(Deviation) 在相同条件下多次测定结果相互吻合的程度就叫精密度，用偏差来量度。 1. 绝对偏差（di） 绝对偏差（di）= 个别测得值（xi）- 测得平均值( ) 例：P.47 例3-2 （略） 例：用碘量法测得某铜合金中铜的质量分数(%) 为： 第1批测定结果： 10.3, 9.8, 9.6, 10.2, 10.1, 10.4, 10.0, 9.7, 10.2, 9.7 第2批测定结果 10.0, 10.1, 9.3, 10.2, 9.9, 9.8, 10.5, 9.8, 10.3, 9.9 比较两批数据的精密度，分别以平均偏差和标准偏差表示之。 标准偏差的计算公式变换形式，导出一个等效公式 7. 平均值的标准偏差 用四种分析方法各作了4次测定的测定结果。图中“小圆点”表示个别测定结果，“虚线”代表真值：37.4，“竖实线”代表平均