C语言小数的内存表示.doc

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下： ? ? 符号位（1 bit） 指数（8 bit）尾数（23 bit） ?123.456 +1.23456E+2 ? 类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下： ? 符号位（1 bit）指数（11 bit） 尾数（52 bit） ? 浮点数float保存的字节格式如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 这里 S 代表符号位，1是负，0是正 E 偏移127的指数（exp），二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。 M 24位的尾数(mantissa)。保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了 较高的有效位数，提高了精度。 零是一个特定值，指数是0 尾数也是0。 浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容0xC1 0x48 0x00 0x00 浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转换。 浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表 所列的那样分开，例如： 地址 +0 +1 +2 +3 格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 二进制 十六进制 C1 48 00 00 从这个例子可以得到下面的信息： 符号位是1 表示一个负数 指数是二进十进制130，130减去127是3，就是实际的指数。 尾数是后面的二进制数1001 0000 0000 0000 0000 000 在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数 点到尾数的开头,得到尾数值如下: 1.1001 0000 0000 0000 0000 000 接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为 指数是3,尾数调整如下: 1100.10000000000000000000 结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的指数，例如：1100表示 (1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)+ 1*2^(-1)=12.5。 因为设置的符号位表示这数是负的，因此十六进制值0xC1480000表示-12.5。 7F7FFFFF 0111 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1111 + 1111 11102=25410 254-127=127 1.111 1111 1111 1111 1111 1111*2127 1111 1111 1111 1111 1111 1111*2104 =(10000 0000 0000 0000 0000 00002-1) *2104 =(224-1) *2104 =3.4E+38 推导出float精度为7位 1111 1111 1111 1111 1111 1111 2^24-11.6777215E7 1