创新设计2011第十一章概率11-58.ppt

了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义/了解等可能事件的概率的意义/会用排列组合的基本公式计算一些等可能事件的概率/了解互斥事件的意义/会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率 1．事件的定义：随机事件：在一定条件下 的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件． 2． 随机事件的概率：(1)实验：随机事件在一次试验中是否发生是不确定 的，但在大量 的试验情况下，它的发生呈现出一定的规律性． (2)定义：一般地，在大量重复进行 试验时，事件A发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率， 记作P(A)． 3．概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近 似地作为它的概率． 4．概率的性质： 事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件 的概率为0＜P(A)＜1. 5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一 个 ． 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果 出现的可能性都 ，那么每个基本事件的概率都是 ，这种事件叫 等可能性事件． 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所 有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)＝ . 8． 互斥事件：不可能 发生的两个事件叫做互斥事件； 如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥的， 那么就说事件A1，A2，…，An ． 9． 对立事件：事件A和事件B 发生的互斥事件叫做对立事件． 10．互斥事件的概率：如果事件A、B ，那么事件A＋B发生 (即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和． 11．对立事件的概率：若A、B为 事件，则P(A)＋P(B)＝1. 1． 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：P＝ 答案：A 2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么(　　) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案：B 3． 如下图有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线 路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的 六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均 分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个 接收器能同时接收到信号的概率是(　　) A. B. C. D. 4． (2010·上海春)连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为________．(结果用数值表示) 解析：连续掷两次骰子出现的所有结果是36种，其中点数之和为4的是 (1,3)(2,2)(3,1)共3种，则P＝ 答案： 求等可能事件的概率，首先明确等可能事件中的基本事件是什么，其次要明确由基本事件组成的一般事件中包含基本事件的可能结果有多少种，最后由定义求其概率． 某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、 张家界3个景区中任选一个．假设各部门选择每个景区是等可能的． (1)求3个景区都有部门选择的概率； (2)求恰有2个景区有部门选择的概率． 解答：某个单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34， 由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等． (1)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为 ·3！(从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有 ＝6种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法)，记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P(A1)＝ 解法二：恰有2个景区有部门选择可能的结果数为3 (先从3个景区任意选定2个，共有 ＝3种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组