第十九讲_博弈论.ppt

第十九讲 博弈论 最早的对策论思想产生于中国春秋时期，孙武的《孙子兵法》 现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国著名数学家冯·诺依曼（John Neumann）(普林斯顿大学) 和经济学家奥·摩根斯坦（Oscar Morgensten）（普林斯顿）引入经济学的 1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家 约翰?纳什（美）、约翰?豪尔绍尼（美）、莱因哈德?泽尔腾 （德） 1.参与人——博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体 田忌与齐王 2.策略——参与人在博弈中的一套完整的行动计划 田忌的策略 （次，好，中）、 （次，中，好） （好，中，次）、 （好，次，中） （中，好，次）、 （中，次，好） 策略空间——参与者可行策略的全体 3.报酬（或支付） 博弈双方一旦选定各自的策略，博弈的演变便被确定,其结局就可预料 博弈的结局一定，各参与者便按照博弈规则得到相应的报酬(田忌与齐王的报酬) （次，好，中）→ （好，中，次） 田忌赢得一千两银子 每个参与者的报酬是所有参与者所采用的策略的函数——报酬函数 二、博弈均衡的基本概念 1．占优策略均衡 囚徒困境博弈 有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗；警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。 于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。” 2．纳什均衡 性别大战：某男某女恋爱。他们的业余活动要么是看足球，要么是看巴蕾舞演出。男的偏爱足球，女的偏爱巴蕾，但他们更宁愿在一起。当他们共同看足球，他们的享受程度分别为2和1；当他们共同看巴蕾，他们的享受程度分别为1和2；当男的看足球，女的看巴蕾，他们的享受程度均为0；当男的看巴蕾，女的看足球，他们的享受程度也均为0。 纳什均衡指的是这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人的最优策略组成，也就是说，给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。 三、寡头厂商的共谋及其特征 （一）无限次重复博弈 （存在囚徒合作均衡） 重复博弈策略能够获胜的条件：博弈是无限次重复的。即对局者都预期这一博弈将永远持续下去而不会停止。 在无限次重复博弈中，寡头厂商的共谋是稳定的 （二）有限次重复博弈 （与一次性博弈相同） 在有限次重复博弈中，寡头厂商的共谋是不稳定的 实际上，只要竞争的时期足够长，竞争的双方都将 预期在未来还要进行很多次对局，那么，竞争的格 局就可能近似于无限次重复博弈，厂商就可能选择 “以牙还牙”的策略，并导致相互合作的结局。 * * 一、博弈的基本要素 田忌赛马 田忌应齐王之邀与齐王赛马，田忌的财力自然无法与齐王相比，他的马队与齐王的马队相比难免逊色。田忌略施计谋，用最差的马与齐王的马相比，输了；然后用他最好的马与齐王中等的马相比，再用中等的马与齐王最次的马相比，都赢了。结果，田忌以二胜一负赢了齐王。 张三 不坦白 -1, -1 -0.25, -10 -10, -0.25 -5, -5 囚徒困境 坦白 李四 不坦白 坦白 占优策略：无论其它参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略 由博弈中的所有参与者 的占优策略所构成的均衡 ——占优策略均衡 女 足球 芭蕾舞 足球 芭蕾舞 2, 1 0, 0 0, 0 1, 2 性别大战 男 如果其他参与者均不改变各自的最优策略，则任何一个参与者都不会改变自己的最优策略 8 8 12 6 B：降价 6 12 10 10 A：不降价 B：降价 A：不降价 厂 商 X 厂 商 Y 特征：共谋的不稳定性 “以牙还牙” 四、重复博弈 重复博弈的策略原则：“以牙还牙”，所谓“善有善报，恶有恶报”，而且“无论善恶，立即得报”。