1.2.1第2课时高中数学.ppt

1．运用排列数公式解决一些简单的排列问题．(重点) 2．掌握一些有附加条件的排列应用题的基本解法．(难点) 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复的满足下列条件的数字？ (1)六位奇数； (2)个位数字不是5的六位数； (3)不大于4 310的四位偶数． [思路探究]　奇、偶数问题针对的是特殊位置：对个位进行限制，又因为“0”的存在，首位也是特殊位置，因此“0”、首位和末位要同时考虑．正面情况较复杂时，可用间接法求解． 1．本题中的直接法采用“特元优先法”，即优先安排特殊元素或优先满足特殊位置． 2．数字排列问题是排列问题的重要题型，解题时要着重注意从附加受限制条件入手分析，找出解题的思路．常见附加条件有：(1)首位不能为0；(2)有无重复数字；(3)奇偶数；(4)某数的倍数；(5)大于(或小于)某数． 2．用0,1,2,3,4这5个数字可以分别组成多少个满足下列条件的数？ (1)五位数； (2)无重复数字的五位数． 　 7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？ (1)老师甲必须站在中间或两端； (2)两名女生必须相邻而站； (3)4名男生互不相邻； (4)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站． [思路探究]　这是一个有限制条件的排列问题，每一问均应优先考虑限制条件，遵循特殊元素或位置优先安排的原则． 3．有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有(　　) A．34种　　　　　　 B．48种 C．96种　 D．144种 答案：C 解决排列应用题的常用方法 (1)位置分析法：以位置为主，特殊(受限)的位置优先考虑．有两个以上的约束条件时，往往根据其中的一个条件分类处理． (2)元素分析法：以元素为主，先满足特殊(受限)元素的要求，再处理其他元素．有两个以上的约束条件时，往往考虑一个元素的同时，兼顾其他元素． (3)间接法：也叫排除法，直接考虑时情况较多，但其对立面情况较少，相对来讲比直接解答简捷，可考虑用间接法． (4)插空法：先把无限制条件的元素排好，然后将不能相邻的元素插入排好的元素的空中．要注意无限制条件的元素的排列数及所形成的空的个数，此方法适用于“不相邻”问题的排列． (5)捆绑法：把要求在一起的“小集团”看成一个整体，与其他元素进行排列，同时不要忘记“小集团”内也要排列．此法适用于“相邻”问题的排列． 课堂探究提升 数学 · 选修2-3(A) 学业达标测试 第一章　计数原理 1.2　排列与组合 1.2.1　排列 第2课时　排列的综合应用 含排列数方程(或不等式)的解法 数字排列问题 排队问题 * * 课堂探究提升 数学 · 选修2-3(A) 学业达标测试