12.2.2用坐标轴表示轴对称.ppt

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练 习 例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 这节课你学到了什么？ 1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。 作业：完成 P135第2－4题，P136第6题。 * 12.2.2用坐标表示轴对称 4 快乐大解密 一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？ 东直门 （3.5，4） 西直门？？ 3 1 4 2 y -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 A C B 动动手画一画 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? ∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。 然后取点A’,使得AO=OA’. 作法：过点A作AO⊥MN于O， 过程演示 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 5 x y 请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ x y 通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？ 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 7 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(-2,3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ x y 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ x y 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 1、完成下表. 关于y轴的对称点 关于x轴的对称点 (4,0) (0,-1.6) (-6,-5) (-1,2) (2,-3) 已知点 (-2, -3) (2,-3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 2 4 6 -20 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 归纳:先求出已知图形中的特殊点 (如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形. x y 三角形关于y轴的对称轴 类比研究：（拓展提高）如图,分别作出点P