12.2用坐标表示轴对称..ppt

义务教育课程标准实验教科书 八年级 （上 册） 动动手画一画 已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A` E F A`就是点A关于直线EF的对称点。 O 然后延长AO至OA`,使AO=OA`. 过点A作AO⊥EF于O， 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗? A`(2,-3) 探究1： 思考：关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？ B `(-4, 2) · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, -2) · A (2,3) · · y 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（2，－3） B（－1，2） C（－5，－5） A′(2,3) A″( -2,-3 ) B′( -1,-2) B″( 1,2) C′( -5,5 ) C″( 5,-5) D′( -4,0 ) D″( 4,0 ) D（4，0） x 关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. (- 5 , ) 练习: 1、点A(-5, 6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________. 2、点E(a, -5)与点F(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. -2 5 归纳： -6 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___) x －y －x y 你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗? A `(2,3) 探究2： · 思考：关于y轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？ · B(3, -4) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · A (-2,3) · B’(-3, -4) ⒈　分别写出下列各点关于x轴和y轴对 　称的点的坐标． （３，６）　（－７，９）　（６，－１） （－３．－５）　（０，１０） ２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： ⑴　（－１，３）　　　（－１，－３） ⑵　（－５，－４）　　（－５，４） ⑶　（３，４）　　　　（－３，４） ⑷　（１，０）　　　　（－１，０） 完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 练习：2 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2). 若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 练习：2 2 4 6 -20 ｛ 2a+b=8 3a=b+2 ｛ b=4 a=2 ｛ 2a+b=-8 -3a=b+2 ｛ b=-20 a=6 3、 如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称? x y A B C D E 天安门 x y （3.5，4） o （-4，0） （-3.5，4） （4，0） 练 习： 1 · · · · 例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. （-2,-1） x y 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 C D B A （-5,1） （-2,1） （-2,5） （-5,4） · · · · 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。 例题： C`` D`` B`` A`` C` D` B` A` · · · · · · · · （5,1） （2,1） （2,5） （5,4） （-5