12[1].2.2用坐标表示轴对称课件.pptVIP

(人教版)八年级数学上册 12.2.2 用坐标表示轴对称 磐石市中学 学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 动动手画一画 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A’ M N ∴ A ′就是点A关于直线MN的对称点。 O 然后延长AO至OA′,使AO=OA′. 过点A作AO⊥MN于O， 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A ′(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B ′(-4, -2) · C ′(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A′ (-2,3) 你能说出点A与点A ′坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B ′ (4, 2) · C ′(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2,3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2). 若点p与点p ′关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 练 习 2 4 6 -20 例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A′ (3,5), B ′(4,1),C ′(1,3).依次连接A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ A ′,就得到△ABC关于y轴对称的△A ′ B ′ C ′. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B ′ A ′ C ′ 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x=1 · · · · · · P(-2,3) M(-1,1) N′ (5,-2) N(-3,-2) M′ (3,1) P ′(4,3) 思考:1、在平面直角