16电磁学习题课.ppt

* 一、自 感 由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发感应电动势的现象。 自感系数的计算 ① 假设线圈中通有电流 I ③ 求通过线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出自感系数 L ② 求电流 I 产生的B 自感电动势 二、互 感 当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象。 互感电动势 互感系数 ① 假设一个线圈中通有电流 I ③ 求通过另一线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出互感系数 M ② 求电流 I在另一线圈中产生的B 三、磁场能量 线圈能量 电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。 磁场能量密度 非匀强磁场能量求法 a: 任取体积元dV b: 计算dV内能量 c: 计算总能量 （在dV内B的分布均匀） 1820年奥斯特 电 磁 1831年法拉第 磁 电 产生 产生 变化的电场 磁场 变化的磁场 电场 激发 10-3 位移电流 麦克斯韦方程组 1、电磁场的基本规律 对静电场 对稳恒磁场 对变化的磁场 一、位移电流 I 2. 电流密度 垂直穿过单位面积的电流强度 j n dS 电流密度为矢量，方向为导体内该点电场强度方向。 单位：安培/米2 A/m2 穿过面积元 dS 的电流强度 为dS在垂直于电流方向上的分量 穿过导体横截面的电流强度为： 包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的. R L I I 电流的连续性问题: 包含有电容的电流是否连续 I I + + + + + + 3、 位移电流的提出 I S2 S1 恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲面的电流强度相等，由安培环路定理有： L I S2 S1 ? K L 但对于非稳恒电流又如何呢？比如电容器充电过程,当电键 K 闭合时,电源对电容器充电,电路中的电流是变化的,作环路 L, 对 L 也张两个曲面 S1、 S2 对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的. 对 S1 面有电流流过,而 S2 面作在电容器内侧,由于电容器是绝缘的，无电流通过，对S1 面应用安培环路定理： 对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，则 S2 L S1 ? K L 由此看出对于同一个环路 L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。 1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就可测出磁场。 位移电流是由变化的电场等效而来的。 Id 位移电流的方向 位移电流与传导电流方向相同 如放电时 反向 同向 Id Ic 3. 位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较 传导电流 Ic 位移电流 Id 由宏观的电荷移动产生 由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动 有热效应 无热效应 可产生涡旋的磁场 可产生涡旋的磁场 B2 ? K 4. 位移电流的计算 电流强度的定义： Id Ic ? K S 两极板间的电场： 位移电流 位移电流等于电位移通量随时间的变化率 位移电流密度等于电位移随时间的变化率 极板面积不变 位移电流密度 麦克斯韦第二条假设： 变化的电场（位移电流）激发感应磁场 5. 全电流安培环路定律 全电流： 传导电流（运流电流）和位移电流之和 全电流定律： （涡旋磁场） Id 左旋 右旋 对称美 例1： 解: (1) (2) 当 时: 一圆形平行板电容器，半径为R，两极板与一交变电源相接，电量变化规律为 ，忽略边缘效应，求：(1)极板间位移电流密度；(2)极板间离中心轴线距离为r(rR)处磁场强度H的大小。 二、电场和磁场的基本规律 （静电场是有源场） （静电场是保守场） （2） 稳恒磁场 （磁场是无源场） （磁场是非保守场） 1. 静电场和稳恒磁场的基本规律 （1）静 电 场 2. 法拉第电磁感应定律 变化的电场能够激发变化磁场 3. 麦克斯韦的两条基本假设 变化的磁场能够激发感生电场 （1）涡旋电场的假设 涡旋电场 （2）位移电流的假设 感应磁场 自由电荷产生的静 电 场 电场 变化磁场产生的感应电场 自由电流产生的稳恒磁场 磁场 变化电场产生的感应磁场 （1）电场的高斯定理： （2）电场的环路定理： （3）磁场的高斯定理： （4）磁场的环路定理： 三、 麦克斯韦方程组 一、电动势 把单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力所作的功。 二、法拉第电磁感应定律