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运用matlab求不定积分及定积分近似值的方法
Matlab作为一款强大的数学软件，通过计算机使一些不定积分及定积分计算变得简单，运用好这款软件，能有效地计算各种问题。
微积分基本定理（Newton-Leibniz公式）：在上连续，且，则有
这个公式表明导数与积分是一对互逆运算，它也提供了求积分的解析方法：为了求的定积分，需要找到一个函数，使的导数正好是，我们称是的原函数或不定积分。不定积分的求法有学多数学技巧，常用的有换元积分和分部积分法。从理论上讲，可积函数的原函数总是存在的，但很多被积函数的原函数不能用初等函数表示，也就是说这些积分不能用解析方法求解，需用数值积分法解决。
，
有，通常取；任意取 之间的数。
梯形法求积
令，则
积分的MATLAB命令
MATLAB中主要用int进行符号积分，用trapz等进行数值积分。
int(s,v)对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.表达式R只是表达式函数s的一个原函数,后面没有带任意常数C.
int(s) 对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分.
int(s,a,b)符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限
int(s,x,a,b)符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限
trapz(x,y)梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量，表示被积函数，z返回积分值。
例1 用符号积分命令int计算积分 例2 计算数值积分 .
先以梯形积分法计算此近似值，代码为：
clear;x=1:0.1:2;y=1./(x.^2); %积分步长为0.1
trapz(x,y)
结果为 ans = 0.5015
其中，“%”表示后面一行为注释。而“./”表示数的右除“.^”表示数的乘方。
再取步长为0.05，得到结果 ans = 0.5004。
故可用不同的步长进行计算，考虑步长和精度之间的关系。一般说来,trapz是最基本的数值积分方法,精度低
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