博弈论与信息经济学讲义09-3.ppt

主要内容简介 第一章 概述-人生处处皆博弈 第一篇 非合作博弈理论 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 二 占优战略均衡 案例1-囚徒困境 二 占优战略均衡 囚徒困境是一些非常普遍而有趣情形的抽象，在这些情形中，从个人角度来说，背叛是最好的选择，但双方背叛会导致不甚理想的结果。 二 占优战略均衡 第二次世界大战胜利在望，可是为了给自己捞取功劳，一个飞行大队的指挥官没完没了地下达提高下属的任务定额，弄得所有的人都人心惶惶。 投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕的最后一批牺牲品，千方百计逃避任务。他的上级问：“假如，我的士兵都象你这样想，这仗还怎么打？”，可尤塞里安回答到：“那我若不这么想，岂不成了一个大傻瓜？” 二 占优战略均衡 注意： 如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。 占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。为什么？ 三 重复剔除的占优均衡 重复剔除严格劣战略： 思路：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。 这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。 三 重复剔除的占优均衡 三 重复剔除的占优均衡 三 重复剔除的占优均衡 卑斯麦海之战 卑斯麦海之战发生在1943年的南太平洋上，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，其间要穿越卑斯麦海。 而美国上将肯尼欲对日军运输船进行轰炸，穿越卑斯麦海通往新几内亚的有两条航线，木村必须从中选一条，而肯尼则必须决定将其飞机派往何处去有哪些信誉好的足球投注网站日军，如果肯尼将他的飞机派到了错误的航线上，他虽可以召回他们，但可供轰炸的天数将减少。 四 纳什均衡 通俗地说，纳什均衡的含义就是： 给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。 四 纳什均衡 美苏古巴导弹危机 冷战期间美苏争霸最严重的一次危机。 苏联：面临将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择； 美国：挑起战争还是容忍苏联的了挑衅行为。 结果： 苏联：将导弹从古巴撤回，做了丢面子的“撤退的鸡”， 美国：坚持自己的的策略，做了“不退的鸡”，但是象征性地从土耳其撤回了一些导弹，给苏联一点面子。 四 纳什均衡 寻找纳什均衡 五 混合战略纳什均衡 社会福利博弈 五 混合战略纳什均衡 五 混合战略纳什均衡 警察与小偷 五 混合战略纳什均衡 上述博弈的特征是： 在这类博弈中，都不存在纯纳什均衡。 参与人的支付取决于其他参与人的战略；以某种概率分布随机地选择不同的行动 每个参与人都想猜透对方的战略，而每个参与人又不愿意让对方猜透自己的战略。 这种博弈的类型是什么？如何找到均衡？ 五 混合战略纳什均衡 请举一些这样的例子： 五 混合战略纳什均衡 五 混合战略纳什均衡 五 混合战略纳什均衡 纯战略可以理解为混合战略的特例，即在诸多战略中，选该纯战略si的概率为1，选其他纯战略的概率为0。 五 混合战略纳什均衡 如何寻找混合战略纳什均衡？ 支付最大化法 支付等值法 由于混合战略伴随的是支付的不确定性，因此参与人关心的是其期望效用。 最优混合战略：是指使期望效用函数最大的混合战略（给定对方的混合战略） 在两人博弈里，混合战略纳什均衡是两个参与人的最优混合战略的组合。 五 混合战略纳什均衡 五 混合战略纳什均衡 假定最优混合战略存在，给定流浪汉选择混合战略（r，1- r），政府选择纯战略救济的期望效用为： 3r+（-1）（1-r）=4r-1 选择纯战略不救济的效用为：-1r+0（1-r）=-r 如果一个混合战略（而不是纯战略）是政府的最优选择，一定意味着政府在救济与不救济之间是无差异的。 4r-1=-r r=0.2 五 混合战略纳什均衡 对 的解释： 如果流浪汉以找工作的概率小于0.2, 则政府选择不救济,如果大于0.2,政府选择救济 ,只有当概率等于0.2时,政府才会选择混合战略或任何纯战略. 对 *= 0.5的解释 如果政府救济的概率大于0.5,流浪汉的最优选择是流浪,如果政府救济的概率小于0.5,流浪汉的最优选择是寻找工作. 五 混合战略纳什均衡 混合战略纳什均衡的含义： 纳什均衡要求每个参与人的混合战略是给定对方的混