2016届广东中考数学课件：第38节 填空题难题突破(新人教版).ppt

又由折叠的性质知，∠B1=∠B=45°， ∴CO=OB1=2﹣ ． ∴S△COB1= OC?OB1=3﹣2 ， ∴重叠部分的面积为：2﹣1﹣（3﹣2 ）=2 ﹣2． 点评：此题考查了菱形的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 强 化 训 练 6.（2015?宣城模拟）如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=2cm．则图中阴影部分面积为 ． 考点：正方形的性质；扇形面积的计算． 分析：根据正方形的性质，可得边相等，角相等，根据扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，可得△BCE的形状，根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形，根据扇形的面积公式，可得答案． 强 化 训 练 解答：解：正方形ABCD中，∴∠DCB=90°，DC=AB=2cm． 扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， ∴△BCE是等边三角形，∠ECB=60°，．∴∠DCE=∠DCB﹣∠ECB=30°． 根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE， S扇形DCE=π× ， 故答案为： ． 点评： 本题考查了正方形的性质，图形的割补是解题关键． 强 化 训 练 7.（2015?辽宁二模）如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分的面积是 ． 考点：正方形的性质． 专题：计算题． 分析：CE与BD相交于F点，如图，由DE∥BC可判断△DEF∽△BCF，则 ，于是利用三角形面积公式可得 S△DCF=S△EBF=2S△DEF，而S△CDE= ， 所以S△DCF=S△EBF= × = ，然后计算图中阴影部分的面积． 强 化 训 练 3 解答：解：CE与BD相交于F点，如图， ∵E为AD的中点，∴DE= ， ∵DE∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴S△DCF=S△EBF=2S△DEF， 而S△CDE= ×3× = ， ∴S△DCF=S△EBF= × = ， ∴图中阴影部分的面积=2× =3． 故答案为3． 点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．也考查了相似三角形的判定与性质和三角形面积公式． 强 化 训 练 8.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为 ． 考点：菱形的性质． 分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答． 解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和10， ∴菱形的面积= ×10×6=30， ∵O是菱形两条对角线的交点， ∴阴影部分的面积= ×30=15． 故答案为：15． 点评：本题考查了菱形的性质以及中心对称的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键． 强 化 训 练 15 9.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ． 考点：矩形的性质． 分析：根据矩形性质得出AD∥BC，AD=BC，AO=OC，推出∠EAO=∠FCO，证出△AEO和△CFO的面积相等，同理可证：△BOF和△DOE的面积相等，△ABO和△DOC的面积相等，即可得出阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半，求出即可． 强 化 训 练 4 解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中 ∴△AEO≌△CFO， 即△AEO和△CFO的面积相等， 同理可证：△BOF和△DOE的面积相等，△ABO和△DOC的面积相等， 即阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半， ∵矩形面积是AB×BC=2×4=8， ∴阴影部分的面积是4， 故答案为：4． 点评：本题考查了矩形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半． 强 化 训 练 10.（2015?重庆一模）如图，矩形ABCD的长AD为2 ，宽AB为2，若以A点为圆心，AB为半径作出扇形，则图中阴影部分的面积 为 ．（用含π的式子表示） 考点：扇形面积的计算． 分析：先根据锐角三角函数的定