2016届重庆市高考适应性数学试卷(文科)(解析版).doc

2016届重庆市高考适应性数学试卷（文科）（解析版） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．设集合A={0，1，2}，B={x∈R|（x+1）（x+2）＜0}，则A∩B中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知（1﹣i）z=2+i，则z的共轭复数=（ ） A． +i B．﹣i C． +i D．﹣i 3．在数列{an}中，an+1﹣an=2，a2=5，则{an}的前4项和为（ ） A．9 B．22 C．24 D．32 4．已知非零向量，的夹角为，且||=1，|﹣2|=1，则||=（） A． B．1 C． D．2 5．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P（K2≥3.841）=0.05，P（K2≥6.635）=0.01，则下列说法正确的是（ ） A．有95%的把握认为“X和Y有关系” B．有95%的把握认为“X和Y没有关系” C．有99%的把握认为“X和Y有关系” D．有99%的把握认为“X和Y没有关系” 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等，则b=（ ） A． B．± C． D．± 8．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（ ） A．﹣7 B．﹣5 C．2 D．9 9．设等比数列{an}的前6项和S6=6，且1﹣为a1，a3的等差中项，则a7+a8+a9=（ ） A．﹣2 B．8 C．10 D．14 10．设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+|f（x0+）|＜33，则这样的零点有（ ） A．61个 B．63个 C．65个 D．67个 11．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（ ） A． B． C． D． 12．设曲线y=f（x）与曲线y=x2+a（x＞0）关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）=2f（﹣1），则a=（ ） A．0 B． C． D．1 二、填空题 13．若f（x）=2x+a?2﹣x为奇函数，则a= ． 14．若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为 ． 15．若以F1（﹣，0），F2（，0）为焦点的双曲线过点（2，1），则该双曲线的标准方程为 ． 16．若f（x）=x3﹣3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且cos（B+C）=﹣sin2A． （1）求A； （2）设a=7，b=5，求△ABC的面积． 18．从甲、乙两部分中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示． （）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度（只需给出结论）； （）甲组数据频率分别直方图如图2所示，求a，b，c的值； （）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率． 19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD底面ABCD，ABCD，BAD=，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM． （）证明：BM平面PAD； （）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离． 20．如图，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，O是坐标原点，|OF|=，过F作OF的垂线交椭圆于P0，Q0两点，△OP0Q0的面积为． （1）求该椭圆的标准方程； （2）若过点M（﹣，0）的直线l与上、下半椭圆分别交于点P，Q，且|PM|=2|MQ|，求直线l的方程． 21．设f（x）=（ax+b）e﹣2x，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为x+y﹣1=0． （）求a，b； （）设g（x）=f（x）+xlnx，证明：当0＜x＜1时，2e﹣2﹣e﹣1＜g（x）＜1． 请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。[选修4--1：几何证明选讲] 22． [选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（）=2． （）分别将曲线C的参数方程和直线l的极坐标方程转化为直角坐标系下的普通方程； （）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P的坐标为（﹣2，2），求|PB|+|AB|的最小值． [选修4-5：不等式选讲] 24．设a