1环境数学模型问题概述 (2).ppt

环境数学模型及上机 东华大学 环境学院，环境科学系 宋新山 newmountain@dhu.edu.cn 课程内容安排 （一）数学模型部分 第二章：环境问题数学模型概述 环境数学模型概述（模型介绍、分类、基本应用） 环境数学模型建立（一般性程序） 建模基本方法（机理分析法、数据分析法） 第三章：环境质量基本模型 基本流体力学模型 解析解、数值解 流场模型参数估计 地表水环境质量基本模型（一维、二维、sp、河流、河口、湖泊） 环境空气质量基本模型（箱式、高架点源、线源） 土壤环境质量基本模型 课程内容安排 （一）数学模型部分 第四章：环境容量模型 水环境容量模型 大气环境容量模型 土壤环境容量模型 第五章：环境污染控制规划模型 水污染控制规划模型 大气污染控制规划模型 第六章：环境质量评价模型 层次分析模型 主成分分析模型 数据包络分析模型 第七章：环境经济模型、环境预测模型、生态模型 环境经济投入-产出模型 灰色预测模型 分室模型 课程内容安排 （二）MATLAB部分 MATLAB基础 基于MATLAB的环境数学模型参数估计 基于MATLAB的环境质量数学模拟 基于MATLAB的环境规划模型求解 基于MATLAB的环境统计问题求解 一些非传统环境数学问题的MATLAB计算 课程内容讲述方式 课堂讲授为主，上机为辅助 课堂讲授中数学模型基本知识和MATLAB求解过程同时进行 对部分MATLAB程序详细讲解，其余一些程序自行消化 要求掌握最基本的一些概念和方法 要求及成绩考核方式 期末考试70%，上机+平时30% 课堂32-36学时，上机12-16学时 开卷考试，要求掌握最基本方法和技能 第一讲：环境数学模型及其应用的重要性 三个问题： 什么是环境数学模型？ 为什么要学习环境数学模型及其MATLAB求解方法？ MTALAB能在环境问题科学计算中作些什么？ 一、模型的概念 1、模型是抓住实际问题本质的合理简化 模型是实际问题的简化，因此人们在应用模型解决实际问题的时候，总是希望能够比较方便地获得所描述系统的基本特征。 模型不可能包括真实系统的所有特性，否则，这样的模型将是十分复杂和难于求解的，而且模型结果也不一定十分可靠。 然而模型必须包括所描述系统的最本质特征，否则，也就失去了用模型描述问题的意义。 一、模型的概念 2、物理模型、数学模型、化学模型 模型有多种，比如物理模型、数学模型、化学模型等。 数学模型是常用的模拟实际问题的有效手段，许多物理模型、化学模型等最终定量化描述也要靠数学模型来解决。 一、模型的概念 2、数学模型在环境科学中的迅速发展和应用主要得益于两个方面的原因： 第一是计算机技术的发展，能方便地处理许多复杂的数学问题，依靠手工或古老的计算设备需要几个月或几天的计算量，现在可能几分钟就完成了。 第二是在系统论基础上对环境系统认识逐步的深化，这使得建立比较准确地描述环境系统的功能、特征以及其中污染迁移转化的数学模型成为可能。 二、数学模型概述 1、定义 数学模型，就是针对或参照某种系统的运动规律、特征和数量相依关系，采用形式化的数学语言，对该系统概括或近似地表达出来的一种数学结构，描述系统（或事物）的这种数学语言和结构常常以一套反映数量关系的数学公式和具体算法体现出来，具体地把这套公式和算法称为数学模型。 二、数学模型概述 2、特征 抽象性 抽象研究有许多优点，比如不需要专用的设备和工具，可以节省大量的投资和设备运行费用。 局限性 局限性要求建立数学模型时，首要的问题是对环境系统有深刻的认识、观察和系统的分析，这种观察或分析，要么是系统的发展机理，要么是系统发展中的大量观测数据。 二、数学模型概述 3、建立模型的原则 ①反映问题的关键和本质规律，把非本质的简化掉。 ②尽量简单、便于处理。确保满足精确度的条件下，模型尽量简单实用。 ③模型的依据要充分。模型推导要严谨地依据科学规律，并有可靠的实测数据验证。 ④模型所表示的系统要能操纵和控制，便于检验和修改。要求模型中要有可控变量。 三、环境数学模型的分类 对环境系统信息的掌握程度：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型； 环境要素分为大气环境数学模型、水环境数学模型、声环境数学模型等； 对环境变量预测情况，分为连续型环境数学模型和离散型环境数学模型，以及确定型和随机型环境数学模型； 环境变量和时间关系，分为静态模型（与时间变量无关）和动态模型； 时间和空间变量在模型中的划分情况，可分为时间序列模型和空间序列模型； 变量在空间变化的特性，分为一维模型、二维模型、空间三维模型等； 环境变量的变化情况，分为线性模型和非线性模型等； 模型建立时使用的推理方法，可分为统计模型、推理模型、半推理模型等。 三、环境数学模型的分类 在使用