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举 例 例 某班在新年晚会上做了一个游戏:袋中装有1个红球,3个黑球,11个白球,它们除颜色外,其他地方没有差别.从袋中随意取出一个球,如果取出的是红球,获一等奖;如果取出的是黑球,获二等奖; 如果取出的是白球,则没有中奖.试问:获一等奖、二等奖的概率各是多少? 解: 袋中一共有1+3+11=15个球. 从袋中随意取出一个球,每一个球被取出的概率都是 , 由于袋中有1个红球,3个黑球,因此 P(取出红球)= , P(取出黑球)= = . 答:获一等奖、二等奖的概率分别 是 , . 在例题中, 做一做 例 某班在新年晚会上做了一个游戏:袋中装有1个红球,3个黑球,11个白球,它们除颜色外,其他地方没有差别.从袋中随意取出一个球,如果取出的是红球,获一等奖;如果取出的是黑球,获二等奖; 如果取出的是白球,则没有中奖.试问:获一等奖、二等奖的概率各是多少? P(中奖)= , P(没有中奖)= . 小结与复习 本章介绍了计算概率的两种方法: 1. 用频率估计概率. 在随机现象中,做了大量试验后,可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值. * * * * 概率的计算 中考第一轮复习 第二十五讲 彭中华 制作 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做    . 在考察中,每个对象出现的次数称为_________,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为_________. 频率 概率 频数 1:用频率来估计概率 同学们在《数学(八年级下册)》的第5章中,已经知道了什么是随机现象, 什么是随机现象中一个事件的概率,你还记得吗? 说一说 在基本条件相同的情况下,可能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随“机遇”而定,带有偶然性,这类现象称为随机现象. 1. 什么是随机现象? 掷一枚硬币,结果可能正面向上,也可能反面向上,这是随机现象. 2. 你能举出随机现象的例子吗? 小明骑车上学,路上所花的时间可能是20分钟,也可能是18分钟,或21分钟……这是随机现象. 随机现象中可能发生的事情叫作随机事件. 例如,在掷一枚硬币的随机现象中,结果为正面向上是一个随机事件,反面向上是另一个随机事件. 3. 什么是随机事件?你能举例说明吗? 在随机现象中,一个事件发生的可能性大小,能够用一个不超过1的非负实数来刻画,这个数就叫作这个事件的概率. 4. 什么是随机事件的概率? 不可能事件—发生的机会为0 确定事件 必然事件—发生的机会为100% 事件 随机事件—发生的机会大于0且小于100% 5. 你能举出随机现象中,一个随机事件的概率 的例子吗? 掷一枚硬币,结果为正面向上的概率是 . 掷一颗骰子,出现1点(刻有1个点的面向上)的概率是 ,出现2点的概率也是 …… 结论 在随机现象中,一个随机事件发生与否,事先无法预料. 表面上看似无规律可循,但当我们大量重复试验时,这个事件发生的频率呈现稳定性. 因此,做了大量试验后,可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值. 概率与频率的联系与区别: 联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别:某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的,当试验次数不大时,事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率,要通过多次试验,用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 1.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是 . 【答案】2100个. 例: 2.下列说法正确的是( ) A.某事件发生的概率为 ,这就是说:在两次重复试验中,必有一次发生 B.一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到 黑球,没摸到白球,结

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