2.1.2演绎推理(上课).pptVIP

* 选修2-2 第二章 推理与证明 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）. 简言之：归纳推理是由特殊到一般的推理 知识回顾: 1.归纳推理: 在两类不同事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式, 称为类比推理.(简称;类比) 2.类比推理: 简言之：类比推理是由特殊到特殊的推理 练习:课本第84页 B组第1题. 现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？ 原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。 被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。 地质学家是怎么得出这个结论的呢？ 人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石 ，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。 中学数理化---WWW.ShuLiH 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理 一、演绎推理的定义: 大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物， 它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结 论：喜马拉雅山曾经是海洋 1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： （1）大前提……已知的一般原理 （2）小前提……所研究的特殊情况 （3）结 论……根据一般原理，对特殊情况作出 的判断 三段论 二、演绎推理的模式: 二、演绎推理的模式: 2.“三段论”是演绎推理的一般模式: M……P（M是P) S……M (S是M) S……P (S是P) 大前提---已知的一般原理； 小前提---所研究的特殊对象； 　　　 结 论---据一般原理，对特殊 对象做出的判断． 3.用集合的观点来理解:三段论推理的依据 M S P 若集合M的所有元素都具有性质P， S是M的一个子集， 那么S中所有元素也都具有性质P。 二、演绎推理的模式: （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行， 天王星是太阳系的大行星， 因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行； （3）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C， 所以一个标准大气压下把水加热到100°C, 水会沸腾； 大前题 小前题 结论 大前题 小前题 结论 （1）所有的金属都能导电， 铀是金属， 所以铀能导电。 大前题 小前题 结论 练一练：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？ （5）三角函数都是周期函数， tanα是三角函数， 因此tanα是周期函数； （6）两条直线平行，同旁内角互补。 如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角， 那么∠A+∠B=180°； 所以 不能被2整除； （4）一切奇数都不能被2整除， 是奇数， 大前题 小前题 结论 大前题 小前题 结论 结论 大前题 小前题 大前题不正确 推理形式 错误 (1)因为指数函数 是增函数，　　　 是指数函数 (=0.333……)是无限小数　　 是增函数 是无理数 (2) 因为无理数是无限小数 而 所以 所以 (1)因为指数函数 是增函数，　　　 无限小数 无限小数 试一试：分析右面两个推理是否正确,是不是演绎推理? 演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。 (1)因为有一个内角为直角的三角形 是直角三角形， 　　　 同理，△AEB也是直角三角形 所以△ABD是直角三角形. ……………..……大前提 在△ABD中，AD⊥BC， ∠ADB＝90?, ……………….……小前提 ….……结 论 证明： 例1. 如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E为垂足， 　　 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 所以