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推导过程： 推导过程： 推导过程： * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.3平面向量的坐标表示及其运算 复习 平面向量基本定理： 复习 平面向量基本定理： 复习 平面向量基本定理： (2)基底不惟一，关键是不共线； 复习 平面向量基本定理： (2)基底不惟一，关键是不共线； 复习 平面向量基本定理： (2)基底不惟一，关键是不共线； 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 结论： 一个向量的坐标等于表示此向量的 有向线段的终点坐标减去始点的坐标. 两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差. 实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标. 探究： 讲解范例： 例2 如图，已知 ABCD的三个顶点的坐标分别是A（-2，1）、B（-1,3）、C(3,4)，试求顶点D的坐标. o x y A B C D D（2，2） 自我挑战 如图所示，已知平面上三点坐标分别为A(－2,1)，B(－1,3)，C(3,4)，求D点的坐标，使得这四个点构成的四边形为平行四边形． 练习 思考 1. 两个向量共线的条件是什么? 2. 如何用坐标表示两个共线向量? 讲授新课 推导过程： 解：
如图，以AC为对角线作平行四边形AD1CB，设顶点D1的坐标为(x1，y1)．因为＝(1,2)，
＝(3－x1,4－y1)，由＝，得(1,2)＝(3－x1,4－y1)，所以所以所以顶点D1的坐标为(2,2)．
以BC为对角线作平行四边形ACD2B，设顶点D2的坐标为(x2，y2)．因为＝(5,3)，＝(x2＋1，y2－3)，由＝，得(5,3)＝(x2＋1，y2－3)，
所以所以所以顶点D2的坐标为(4,6)．
以AB为对角线作平行四边形D3ACB，设顶点D3的坐标为(x3，y3)．因为＝(5,3)，＝(－1－x3,3－y3)，
由＝，得(5,3)＝(－1－x3,3－y3)，所以所以顶点D3的坐标为(－6,0)．
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