2.3简单的轴对称图形(等腰三角形).pptVIP

* * * * * * * * 1、了解等腰三角形有关概念； 2、掌握等腰三角形性质。 3、经历探索等腰三角形的轴对称性和“三线合一”的特征，发展空间观念和推理能力。 学习目标 (1).如图：在△ABC中,AB=AC，则 △ABC就是 等腰三角形 它的各部分名称分别是什么？ A B C (1)相等的两条边叫做腰。 腰 腰 底边 (2)另一边叫底边。 顶角 底角 底角 (3)两腰的夹角叫顶角。 (4)腰与底边夹角叫底角。 自主探究，形成新知 拿出你的等腰三角形纸片，记作△ABC。把纸片折折看，你能找出△ABC对称轴吗？ 合作探究，形成新知 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质！ D (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD， AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90° AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”） 现象 A B C D 等腰三角形的性质 1、等腰三角形是轴对称图形。 3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 A B C D 2、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AB=AC，AD是底边的中线， ∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴___ ⊥___ ，___ =___ BAD CAD BD CD AD BC AD BC BAD CAD BD CD 根据等腰三角形性质，在△ABC中， A B C D 展示2： 快乐展示，形成能力 1、若等腰三角形的一个底角为 50°,则它的顶角为__________________ 2、 若等腰三角形的一个顶角为50°,则它的另外两个内角为______ 3、若等腰三角形的一个内角为 50°,则它的另外两个内角为__________________ 4、 若等腰三角形的一个内角为100°,则它的另外两个内角为______ ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。 ④当已知任意一个内角时,则要分情况讨论 三边都相等的三角形是 等边三角形（也叫正三角形） 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。 等边三角形三个内角都等于60° * * * *