“以数为纪”是中国古代的操作性定义.docVIP

“以数为纪”：中国传统决策模式 刘高远 摘　要：中国古代行政管理重视数学的应用，掐指计算和算筹计算是中国古代数量决策形式，其方法是通过分析研究，将决策问题相关概念的抽象定义解析为操作定义，有针对性地建立“以数为纪”的数学模型，运用负数加法对积极指标和消极指标作总加运算。 关键词：以数为纪　操作定义　决策模式　传统 中国人办事常说“心中有数”，是指未来成功的概率。“概率”在汉语中被称作“把握”，原本是指算筹计算结果所得筹码的多少。算筹筹码的形制是一种细小的竹、木棍，以形制或颜色区分正算和负算，正算和负算分别表示正数和负数。这些竹木棍不大，因此，若干筹码可以握在手中。古代汉语是单音节词，但“把”、“握”两个单音节词的连用很早，取“一握”之义，后来成为双音节词。如果计算后握在手中的正算多，说明肯定或成功的概率大；如果手中的正算少，说明肯定或成功的概率小，这是“把握”之说的由来。“心中有数”与“把握”的说法反映了中国传统的数量决策模式特点。 一、能掐会算 民间传说姜太公、诸葛亮、刘伯温等人“能掐会算”。若说他们能预卜未来吉凶，那是神话；若说他们善于决策，这是可能的，他们是数量决策的高手。《尚书》中《洪范》篇的“稽疑”部分有一个使用掐算或筹算方法决策的例子。《洪范》篇的“稽疑”以6件事的决策为例，说明龟占官、筮占官、王、卿士、庶民5种人意见的权重值分别是3比2比1。这些权重值是有方向性的，持赞同意见（从）用正算，持反对意见（逆）用负算，最后作负数加法的运算。5种人意见的权重相加，总加结果为正数时意味“吉”，总加结果为负数时意味“凶”，总加结果为0时意味“做内（事）吉，做外（事）凶”。用±3±3±2±1±1的式子可以计算出5种人意见所有32种可能的组合样式。为什么龟占官和筮占官意见的权重值大于王者呢？我们知道，在早期社会分工中，龟占官和筮占官是披着神道外衣的科学家，也是为国家决策服务的咨询专家。虽然他们在计算“把握”过程中的权重值大于王者，但决策的拍板权掌握在王者手中，最终还是王者说了算。掐手指是计算的简易形式，筹算才是古代计算的正式形式。汉语中“筹策”、“庙算”、“投算”、“决策”、“运筹”等说法，都是古代运用算筹决策的语言痕迹，掐算与筹算决策是中国特色的决策形式。 二、概念的抽象定义和操作定义 掐算与筹算决策的核心技术是把决策问题分解成若干要素，将概念的抽象定义转换成操作定义。如行政管理学研究行政管理的社会环境和自然环境，其中，自然环境“是指围绕行政管理活动的各种自然物质和能量的总和，包括空气、地形、气候、土壤、山林、水系、动植物、各种矿藏资源等等，”这是自然环境的抽象定义。《洪范》篇将行政管理的自然环境称为“五行”，其内容包括水、火、木、金、土5个方面，这是行政管理自然环境的操作定义。中国古代是农业经济，五行的定义反映了农业社会行政管理自然环境的特征。作为生产要素，水是农业的命脉；火是烧荒垦辟手段；木是煣制材料；金属是冶铸材料；土地是农业生产资料。作为生活要素，水煮盐入食；火烹饪煮食；木（梅子）以酸入味；青铜冶铸器具；土地生长五谷，五行中缺少任何一项都会造成严重社会问题。“五行”的操作定义被类推到各个方面，与五德（历史观）、五官（生理）、五脏（病理）、五音（乐理）等类比，影响到中国人的思维方式。 与抽象定义相比，概念的操作定义更便于完成决策过程。概念的抽象定义主要从性质上加以界定，虽然有利于加深对事物或现象本质的深入认识，但对决策过程来讲，更需要通过概念的操作定义认识事物或现象在当前的发展程度和数量差距。如《逸周书?大武解》认为，发动军事进攻要依“四攻”标准：一是“天时”（时机有利）；二是“地宜”（地理条件适宜）；三是“人德”（人心向背）；四是“行利”（能从行动中获取利益）。很显然，如果军事进攻具备以上全部四项条件，军事进攻的胜利把握就大；如果具备的条件少或不具备，胜利的把握就小甚或导致失败。中国古代文化是一种早熟的行政管理型文化，要求决策者沿习祖宗的决策制度，“议事以制”，以“典常”为师。所谓“议事以制”，包括对国人的民意征求、对龟占官、筮占官的决策咨询，也包括采用前人制作的操作定义作为决策的数学模型。 三、“以数为纪”的数学模型 “中国的古代数学是一种算法的数学，也就是一种计算机的数学。”就像计算机运算所需资料必须在输入计算机之前经过数学机械化处理一样，中国古人对需要决策的事物或现象施以数学机械化处理，设计出操作定义的数学模型，这种操作定义在《逸周书》中叫“数为纪”，后世称作“以数为纪”。“以数为纪”的操作定义是将概念要素以其“数”（个数）的特征联为一组，是对概念构成要件作量数定义而不是逻辑学上性质的定义。操作定义用来“纪”物的数字有大有小，没有一定之规，主要取决于事物和现象的自身特征，如二纪（日月）、三才（天地人）、四