人教新课标必修三第3章第二节古典概型课件(共22张PPT.ppt

古典概型的概率计算公式： 古典概型 掷一枚质地均匀的硬币 一.情境引入 抛掷一枚均匀的骰子 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。 一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 问题： 在情境（二）中，会同时出现 “1点” 与 “2点”这两个基本事件吗？ 不会 任何两个基本事件是互斥的 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件 的和。（基本事件不能再分） 基本事件的特点： （1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的； 互斥 几个基本事件的和。 （2）任何事件都可以表示成 例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： 二.重点讲解 一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？ 变式1：从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？ {1,2}{1,3}{2,3} {1,2}{1,3}{2,1}{2,3}{3,1}{3,2} 变式2：从中有放回地摸出两个球， 有哪些基本事件？ {1,1}{1,2}{1,3} {2,1}{2,2}{2,3} {3,1}{3,2}{3,3} 情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共同点？试验一、试验二中每个基本事件出现的概率是多少？ 同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等 基本事件都只有有限个 共同点 都是1/6 “1点” “2点” “3点” “4点” “5点” “6点” 试验二 都是1/2 “正面朝上” “反面朝上” 试验一 每个基本事件出现的概率 实验结果 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等。 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？ 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？ 例如在情境（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？ P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”） 　　　　　　　 = + + = P(A)= 注意:求古典概型的概率关键是数基本事件的个数。 例2. 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示： （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。 三.例题探究 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子