111109第十二章电磁感应电磁场和电磁波.ppt

英国物理学家、化学家。生于伦敦的一个铁匠家庭。12岁上街卖报，13岁到21岁，法拉第在书店里当了8年学徒。1812年2月的一个晚上，法拉第生平第一次听了伦敦皇家学会会长戴维的一次化学讲座。不久，法拉第便成为戴维在皇家学院实验室的一名助手。1813年10月，他随同戴维先后到法国、意大利、德国和比利时访问和讲学，受到了一次很好的锻炼。1815年任英国皇家学院实验室主任。1824年被选为英国皇家学会会员。他还是法国科学院院士。 一、动生电动势 由电动势的定义 可见，动生电动势的实质是运动电荷受洛仑兹力的结果。 动生电动势为： 及 在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同， 和 也可以不相互垂直，这时运动导线内总的动生电动势为 由上式可以看出，矢积 与 成锐角时， 为正；成钝角时， 为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分， 为正时，表示电动势方向顺着 的方向； 为负时，则表示电动势的方向逆着 的方向。 对于闭合回路 1）非静电场强 1 动生电动势的一般情况 2）动生电动势 2 几点说明 动生电动势计算式与法拉第电磁感应定律的结果相同。 当不是闭合回路时， 法拉第电磁感应定律应理解为穿过导体扫过面积的磁通量的变化率的负值。 B v a b ε 方向与楞次定律一致。电动势的方向就是非静电力——移动单位正单荷的方向，在每一小段dl上，为 方向。通常ε的方向与dl方向并不一致，ε的方向是正电荷所受洛仑兹力在dl方向上的分矢量方向。 动生电动势的求解可以采用两种方法： 一是利用“动生电动势”的公式来计算； 二是设法构成一种合理的闭合回路以便于应用“法拉第电磁感应定律”求解。 a. 适用于一切产生电动势的回路 b. 适用于切割磁力线的导体 c. 讨论 3 求动生电动势的一般步骤： （1）规定一积分路线的方向，即 方向。 （2）任取 线元，考察该处 方向 以及 的正负 （3）利用 计算电动势 说明电动势的方向与积分路线方向相同 说明电动势的方向与积分路线方向相反 例1.在均匀磁场 B 中，一长为 L 的导体棒绕一端O 点以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。 o L 解1：由动生电动势定义计算 dl v l 选定正方向，分割导体元dl, 导体元上的电动势为: 导体元的速度为: l 整个导体棒的动生电动势为: 方向沿棒指向 o 点。 与 的夹角： 和 的夹角： w B 解2：利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。 o v B ω 扇形面积： 感应电动势为： 由楞次定律可判断动生电动势的方向沿导体棒指向O。 其中 利用法拉第电磁感应定律 与用动生电动势的方法计算的结果相同。 例2. 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距 a 垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。 解1：由动生电动势定义计算 由于在导体棒处的磁感应强度分布是非均匀的，导体上各导体元产生的动生电动势也是不一样的，分割导体元 dx 。 a L I x dx x 导体元处的磁场 B 为： 导体元所产生的动生电动势方向沿 x轴负向， 为： 与 的夹角： 和 的夹角： 解2：利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想矩形回路， 将回路分割成无限多长为 y 、宽为 dx的面元. 整个回路的磁通量为： 穿过面元的磁通量为： 整个导体棒的动生电动势为: 导体所产生的动生电动势方向沿 x 轴负向。 a L I x dx 回路中的感应电动势为： v a dx y B I L 由于假想回路中只有导体棒运动，其它部分静止，所以整个回路中的电动势也就是导体棒的电动势。 电动势的方向由楞次定律可知水平向左。 例3. 半径为R的金属盘，盘面垂直于磁场在均匀 磁场中以?转动，如图示 求：盘上产生的动生电动势 解： 由俯视图 圆盘可视作无数长为R扇形棒 并联而成 任取一条棒，如图示： B 0 a 整个圆盘相当于无数个电动势相同的电源 的并联 方向：o?边沿 0 a v w = r 例4.　如图已知稳恒电流 求 o A 解： 方向？ 例5. 在空间均匀的磁场中 设 导线ab绕Z轴以? 匀速旋转 导线ab与Z轴夹角为? 求：导线ab中的电动势 解：建坐标如图 在坐标 处取 该段导线运动速度垂直纸面向内 运动半径为 0 方向从 a 到 b r 电磁阻尼： 4. 动生电动势