第四章水文统计基本知识.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 某站年降水量频率计算表 (3)用矩法计算系列的多年平均降水量和离差系数 (4) 选定CV＝0.25，假定CS＝0.50。查表得φP，求得 根据表中第1、3两栏的对应数值点绘曲线，发现曲线前部偏低，后部偏高 (5) 改变参数，选定CV＝0.30，CS＝0.75，查表计算出各xP值。 绘制频率曲线，该线与经验点据配合较好，取为最后采用的频率曲线 P10% = 933mm P90% = 433mm (二) 三点适线法 P-Ⅲ型曲线有三个统计参数，若已知曲线，选三个点建立一个三元一次方程组，就可求得三个统计参数 在经验频率曲线上选三个代表点，其频率分别为1%-50%-99%或3%-50%-97%或5%-50%-95%或10%-50%-90% ，则有： 利用这三个方程解出： S(偏度系数）是Cs和p的函数(求解过程忽略)，三点确定后，p1、p2、p3即已确定，S仅为Cs的函数 代入之前方程组整理得： 求得S后，接下来： 1. 据S查附表3可得Cs； 2. 据Cs值查附表1得Φ1和Φ3； 3. 代入前式得均值和Cv； 4. 由均值、Cv、Cs绘制理论曲线，观察与经验曲线的匹配情况； 5. 若匹配不好则调整参数重新适线（调整计算后得到的Cv和估计的Cs，与求矩适线法相同），直到满意为止例P84 §4.6 相关分析 概述 目的：研究两个或多个随机变量之间的联系，如降雨与径流之间、水位与流量之间等 水文计算中的应用：资料的展延、水文预报等 必须注意的问题：必须先分析变量在成因上是否有联系，不能在两个毫不相关的变量之间硬凑出相关关系 相关分析的内容： （1）判定变量间是否存在相关关系，若存在，计算 其相关系数，以判断相关的密切程度； （2）确定变量间的数量关系—回归方程或相关线； （3）根据自变量的值，预报或延长、插补倚变量的值 两变量之间关系的三种情况： 完全相关(函数关系)：两个变量之间呈现一一对应的关系 零相关(没有关系)：两个变量之间互不影响或相互独立 统计相关(相关关系):介于完全相关和零相关之间，称为相关关系 完全相关 零相关 统计相关 直线相关 曲线相关 根据相关变量的多少，相关又可分为单相关和复相关 简单相关：研究两个变量之间的相关关系，在水文计算中应用较多 复相关：研究3个或3个以上变量的相关关系，在水文预报中应用较多 简单直线相关 (一) 相关图解法：把两随机变量的对应观测资料点绘在直角坐标内，再通过点群平均位置目估定出一条相关线 适用条件：计算精度要求不太高 据此相关线可以利用长观测序列插补展延与之相关的另一短序列资料 方法：目估法、两点平均定线法等 目估法 在点据中心且过均值绘一条直线，两侧点据的正负离差大致相等 适用于计算精度要求不太高时 两点平均定线法 1. 将资料 xi 由大到小排列（ yi 与之对应）； 2. 按项目n 分成上、下两部分（偶数时上、下部分相等；奇 数时，可一部分多一项）； 3. 计算各部分的平均值（xa , ya）和（xb , yb）； 4. 将实测点据与平均值点据点在同一坐标纸上； 5. 通过a、b两点连成一直线，即得所求相关线 某流域年降雨径流资料 年份 年雨量x（mm） 年径流y (mm) 1954 2014 1362 1955 1211 728 1956 1728 1369 1957 1157 695 1958 1257 720 1959 1029 534 1960 1306 778 1961 1029 337 1962 1316 809 1963 1356 929 1964 1266 796 1965 1052 383 某流域年降雨径流相关图 y(mm) x(mm) (二) 相关分析法 1 相关分析法：如果相关点据分布较散，目估定线存在一定的任意性，为了精确起见，采用分析法 (1) 设直线形式为 式中x为自变量，y为倚变量，a、b为待定常数 (2) 观测点(xi, yi)与配合的直线在纵轴方向的离差为： (3) 要使直线拟合“最佳”，须使离差 的平方和“最小”，即使 为极小值 x y x y x0 y0 x0