2012《绿色通道》高三一轮(人教A版)数学(文)第01章1-1.pptVIP

从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点： 1．考查题型以选择题为主，有时也会出现填空题，基本属于容易题、中档题． 2．重点考查集合间的关系与基本运算，充分条件和必要条件的判断，命题及其关系以及全称命题、特称命题的否定．特别是利用充要条件考查其他知识的掌握． 3．预计在今后的高考中仍将在集合的运算，充分条件与必要条件的判断处命题，同时，全称命题和特称命题，命题及其关系的考查力度会逐渐加强． 1．集合的概念与运算，主要从以下三个方面考查：一是对集合基本概念的认识和理解水平，如集合的表示法、元素与集合的关系、集合与集合的关系、集合的运算；二是以集合为工具考查对集合语言和集合思想的应用水平，在考查集合知识的同时突出考查准确使用数学语言能力及应用数形结合、分类讨论思想解决问题的能力；三是以集合为载体考查对信息的收集、捕捉、加工能力．因此，集合的复习应抓好基本概念与运算的落实和对集合语言的识读理解能力． 2．掌握各种逻辑用语的含义、表示方法、用法及注意事项，理解命题结构及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握四种命题的内在联系，熟练判断充要条件． 1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 (简称为 ． (2)集合中的元素有三个性质： ， ， ． (3)集合中元素与集合的关系分为 和 两种，分别用 和 表示． (4)几个常用集合的表示法. (5)集合有三种表示法： 、 、Venn图法． 2．集合间的基本关系 3.集合的基本运算 4.常见结论 (1)若集合A中有n个元素，则集合A的子集有 个，真子集有 个． (2)交集：A∩B＝ ，A∩A＝ ，A∩?＝ ，A∩B A，A∩B＝A?A?B. (3)并集：A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪?＝ ，A∪B A，A∪B＝B?A?B. (4)补集：A∩?UA＝ ，A∪?UA＝ . 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－1或x4}，那么集合A∩(?UB)等于 (　　) A．{x|－2≤x4}　　　 B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x－1} D．{x|－1≤x≤3} 解析：?UB＝{x|－1≤x≤4}， A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}． 答案：D 2．设全集U是实数集R，M＝{x|x24}，N＝{x|≥1}，则右图中阴影部分所表示的集合是 (　　) A．{x|－2≤x1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1x≤2} D．{x|x2} 解析：题图中阴影部分可表示为(?UM)∩N，集合M为{x|x2或x－2}，集合N为{x|1x≤3}．由集合的运算，知(?UM)∩N＝{x|1x≤2}． 答案：C 3．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则 ?U(A∩B)等于 (　　) A．{2,3} B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5} 解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∩B＝{2,3}． 又∵U＝{1,2,3,4,5}，∴?U(A∩B)＝{1,4,5}． 答案：B 4．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 解析：由A∩B＝{2}?A，B只有一个公共元素2?a＝2. 答案：2 5．已知全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(?UB)＝{1,3,5,7}，求集合B. 解：U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10} ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}， {1,3,5,7}?A，而B中不包含{1,3,5,7}， 用Venn图表示 ∴B＝{0,2,4,6,8,9,10}． 【例1】　已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值． 解：∵1∈A， ∴a＋2＝1，或(a＋1)2＝1，或a2＋3a＋3＝1. (1)若a＋2＝1，则a＝－1， 当a＝－1时，a＋2＝a2＋3a＋3＝1. ∴a＝－1不符合题意． (2)若(a＋1)2＝1，则a＝0，或a＝－2. 当a＝0时，a＋2＝2，(a＋1)2＝1，a2＋3a＋3＝3，符合题意， 当a＝－2时，(a＋1)2＝a2＋3a＋3＝1， ∴a＝－2不符合题意， (3)若a2＋3a＋3＝1， 则a＝－1，或a＝－2， 由(1)(2)可知，a＝－1，a＝－2都不符合题意． 综上可知，实数a的值为0. 　①条件m∈A，若集合A是用列举法表示的，则m应是集合A中的一个元素，若