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§2 重要的连续型分布 (一)连续型均匀分布 (二)指数分布 指数分布常用来作为各种“寿命”分布的近似。 如：随机服务系统中的服务时间。 产品的寿命 产品在t时间(t0)失效的概率为 而产品的可靠度为 ＝1－F(t) 各元件寿命相互独立 3个元件使用1000小时后都未损坏的概率为 e-3 它有性质： 特别地 ＝n！ ＝1 当r=1时， 即为指数分布。 当r为正整数时， 这是排队论中常用的爱尔朗分布 (四)正态分布 这是最重要、最常见的分布。 许多微小的，独立的随机因素作用的总后果，一般 可以认为服从正态分布。 例如人的身高、零件长度，考试成绩等。 特点为“中间大，两头小”。 记作 对于任给的x值， 样表如下： -1 1 0 x 标准正态分布的分布函数为 其函数值也要通过标准正态分布的分布函数表 查出。样表如下： 对小于零的x，由下图 可以间接查表求出 -x x t =0.025 =0.95 =0.99379-(1-0.94520) =0.93899 一般正态分布的概率密度的图形为 其分布函数 u x 0 这样可利用标准正态分布计算一般正态分布。 =0.97725 =0.6826 =0.045 =0.955 =0.618 定理6 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 通过计算可求出 但对二元正态分布例外。 此结论可推广到多元正态分布的情形。 还有两个重要的连续型分布 * *
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