2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习11-3.pptVIP

课前自助餐 课本导读 推理 教材回归 1．下面几种推理是合情推理的是(　　) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°. A．①②　　　　　　　　B．①③ C．①②④ D．①②④ 答案　C 2．给出下列命题：(1)演绎推理是由一般到特殊的推理；(2)演绎推理得到的结论一定是正确的；(3)演绎推理的一般模式是“三段论”形式；(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．其中正确命题的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　演绎推理是由一般到特殊的推理，但是如果前提是错误的，则结论一定错误，其结论的正误与推理的形式无关，其一般模式是“三段论”形式，所以(1)(3)正确． 3．(2010·山东卷，文)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 答案　D 解析　观察可知，偶函数f(x)的导函数g(x)都是奇函数，所以g(－x)＝－g(x)，故选D . 4．(2011·郑州一检)将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，它的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”，过三棱锥的顶点及斜面任两边上的中点的截面均称为斜面的“中面”．直角三角形具有性质：“斜边的中线长等斜边边长的一半”，仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：________. 解析　在直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一 授人以渔 题型一 归纳推理 例1　(1)(2011·沧州七校联考)如图是2011年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一呈现出来的图形是(　　) 【解析】　该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A. 【答案】　A 探究1　(1)归纳推理的特点： ①归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围． ②归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的． (2)归纳推理的一般步骤： ①通过观察个别情况发现某些相同本质． ②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题． 思考题1　(2010·陕西卷，理)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________． 【解析】　观察等式发现等式左边各加数的底数之和等于右边的底数，右边数的指数均为2，故猜想第五个等式应为13＋23＋33＋43＋53＋63＝(1＋2＋3＋4＋5＋6)2＝212. 【答案】　13＋23＋33＋43＋53＋63＝212 探究2　(1)首先利用综合法证明结论正确，然后依据直角三角形与四面体之间形状的对比猜想结论． (2)熟记几种常见类比：图形类比(三角形与四面体，圆与球运算类比)；加与积，乘与乘方，减与除，除与开方． 探究3　三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论． 思考题3　(1)命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 【解析】　大前提是特称命题，而小前提是全称命题，故选C. 【答案】　C (2)①证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数； ②当x∈[－5，－2]时，f(x)是增函数还是减函数？ 【解析】　①方法一：任取x1，x2∈(－∞，1]，x1x2， 则f(x1)－f(x2)＝(x2－x1)(x2＋x1－2)， ∵x1x2≤1，∴x2＋x1－20， ∴f(x1)－f(x2)0，f(x1)f(x2)，