2012届高考一轮复习数学第2讲命题.ppt

* * 第2讲　命题及其关系 基本逻辑联结词与量词 │ 知识梳理 知识梳理 能判断真假的陈述句　 若p，则q 若p，则q　 若q，则p 若┓p，┓q 若┓q，则┓p 充分条件 必要条件 充分且必要　 充要条件 “且”“或”“非” 同时 至少 否定 ┓ 全称 存在 x0∈M , ┓p(x0)　 x∈M, ┓q(x) 全称 存在性 要点探究 　　 第2讲 │ 要点探究 　　 ? 探究点1　四种命题及相互关系 第2讲 │ 要点探究 [思路] 将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题． 第2讲 │ 要点探究 　　[点评] 原命题写出其他三个命题时，将命题化为“若p则q”的形式，利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题． 当一个命题有大前提而写其他三种命题时，必须保留大前提且不做改换；另外，在判断命题的真假时，如果不易直接判断它的真假时，可以转化为判断其逆否命题的真假. 第2讲 │ 要点探究 第3讲 │ 要点探究 ? 探究点2　以含逻辑联结词的命题的真假为背景， 求解参数 第3讲 │ 要点探究 ? 探究点3　含有量词的命题 第3讲 │ 要点探究 第3讲 │ 要点探究 第3讲 │ 要点探究 第2讲 │ 要点探究 第2讲 │ 要点探究 第3讲 │ 要点探究 第2讲 │ 规律总结 不都是 不是 不小于(≥) 不大于(≤) 不等于(≠) 否定词语 都是 是 小于() 大于() 等于(＝) 正面词语 … 一定不 某些 某个 一个也没有 至少有两个 否定词语 … 一定 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 正面词语 一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下： 　　 第2讲 │ 规律总结 规律总结 1．四种命题 (1)命题是_______________________，具有“__________”的形式． (2)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和┓q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是： 原命题：__________； 逆命题：__________； 否命题：__________； 逆否命题：___________.  (3)四种命题的关系： 2．充分条件、必要条件与充要条件的概念 “若p，则q”为真，即p?q，则p是q的__________，q是p的__________．　 若p?q且q?p，则p是q的______________条件，简称__________．例1　(1)[2010·天津卷] 命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)是奇函数，则f(x)不是奇函数 (2)[2010·泉州质检] 命题“若x2＞y2，则x＞y”的逆否命题是(　　) A．“若x＜y，则x2＜y2” B．“若x＞y，则x2＞y2” C．“若x≤y，则x2≤y2” D．“若x≥y，则x2≥y2” (1)B　(2)C　[解析] (1)因为一个命题的否命题是对其条件和结论都进行否定，所以选B. (2)将条件与结论否定，并互换得：若x≤y，则x2≤y2，故选C. (1)命题“已知c0，若ab，则acbc”的逆命题是________． (2)命题“若x≠－2且x≠4，则x2－2x－8≠0”是______命题．(填真、假中的一种) 1．在判断四个命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”． 2．原命题与逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命题，一真俱真，一假俱假；当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假． 3．简单的逻辑联结词 常用的简单逻辑联结词有________________． 其含义：“且”是若干个简单命题________成立；“或”是若干个简单命题中________有一个成立；“非”是对一个命题的________(只否定结论)，“非”一般用符号________表示． 4．量词 (1)在命题中，像“所有”“每一个”“任何”“任意”“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做________量词．含有全称量词的命题叫做_________(2)在命题中，像“有些”“至少有一个”“存在”等都表示个别或一部分的含义，这样的词叫做________量词．含有存在量词的命题叫做________命题． (3)全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．全称命题p：对任意x∈M，p(x)