第四章集中离散.ppt

例1.某种蔬菜的价格, 甲市场2元/kg, 乙市场3元/kg, 现从甲乙两市场各购买1kg, 求平均价格。 例2.其他条件不变, 若从甲市场购买2kg，从乙市场购买1kg，求平均价格。 例3.其他条件不变, 若从甲乙两市场各购买1元, 求平均价格。 例4.其他条件不变, 若从甲市场购买2元, 从乙市场购买3元, 求平均价格。 1、此情况应用算术平均数? （2+3）/（1+1）=2.5（元/kg） 2、加权算术平均数=（2*2+1*3）/（2+1）=2.3（元/kg） 3、简单调和平均数=（1+1）/(1/2+1/3)=2.4 4、加权调和平均数=（2+3）/(2/2+3/3)=2.5 通过以上四例可以看出, 不管是简单算术平均数还是加权算术平均数, 简单调和平均数还是加权调和平均数, 都是在特定的条件或特定的资料下才能应用的。 马与蚂蚁 的故事 三匹马199kg 200kg 201kg 三只蚂蚁20mg 50mg 100mg 3班和4班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，仅通过计算成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（ D ）。 Ａ．一班的平均成绩有较大的代表性 Ｂ．二班的平均成绩有较大的代表性 Ｃ．两个班的平均成绩有相同代表性 Ｄ．无法判断 一、2002年某公司所属商店销售计划执行情况如表：要求：计算表中所缺数值，并说出（1）、（2）、（4）、（6）栏是什么数值。 （1）栏是 （2）栏是 （3）栏是 （4）栏是 二、某地区150个企业按月产值分组的资料如下： 要求：计算该地区企业产值的平均数和众数、中位数。 三、甲、乙两村水稻生产情况如下： 要求：简要分析说明哪个村生产情况好？为什么 测定标志变异度的绝对量指标（与原变量值名数相同） 测定标志变异度的相对量指标（表现为无名数） 全距 平均差 标准差 全距 系数 平均差 系数 标准差 系数 标志变异指标的种类 第四章 综合指数 可比 变异系数指标 第四章 综合指数 身高的差异水平：cm 体重的差异水平：kg 用变异系数可以相互比较 可比 第四章 综合指数 平均差系数 标准差系数 变异系数指标 用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小: ——标准差系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，亦然。 应用: 第四章 综合指数 【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。 解： 一班成绩的标准差系数为： 二班成绩的标准差系数为： 因为 ，所以一班平均成绩的代表性比二班大。 第四章 综合指数 §5.2 离中趋势的测定 一、离中趋势的涵义 二、标志变异指标的种类及计算 三、是非标志的标准差及方差 ★ ★ ★ 是非标志总体 — 合计 1 0 具有某一属性 不具有某一属性 变量值 单位数 分组 为研究是非标志总体的数量特征，令 指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交替标志 是非标志 第四章 综合指数 是非标志总体的指标 具有某种标志表现的 单位数所占的成数 不具有某种标志表现 的单位数所占的成数 指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重 成数 第四章 综合指数 是非标志总体的指标 均 值 标 准 差 第四章 综合指数 是非标志总体的指标 方差 标准差系数 第四章 综合指数 【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。 是非标志总体的指标 解： 第四章 综合指数 出生 1981.0 1980.0 1979.0 1978.0 1977.0 1976.0 1975.0 160 140 120 100 80 60 40 20 0 没有突出地集中在某个年份 413名学生出生时间分布直方图 众数的原理及应用 （无众数） 第四章 综合指数 192.5 190.5 188.5 186.5 184.5 182.5 180.5 178.5 176.5 174.5 172.5 170.5 168.5 166.5 164.5 162.5 160.5 158.5 156.5 154.5 152.5 150.5 148.5 60 50 40 30 20 10 0 413名学生